Физическое уравнение уплотняемой упруговязкой среды

Abstract

Опытная информация о реологических свойствах материалов, используемых при изготовлении абразивной смеси для последующей технологии изготовления заготовок кругов методами прокатки, прессования и вырубки, позволила классифицировать смесь как гетерогенную уплотняемую упруговязкую, характеризующуюся деформационным и скоростным упрочнением, значительной долей упругой деформации, явлениями упругого последействия и релаксации. Это в свою очередь позволило подойти к выводу определяющего физического уравнения. Вывод определяющего физического уравнения во всей полноте входящих в него параметров представляет непростую задачу. Вместе с тем создание точной теории физических уравнений является одной из главных проблем. Существуют различные подходы к конструированию определяющих физических уравнений. Некоторые из них претендуют на глубокое изучение сути явлений, приводят к достаточно сложным определяющим физическим уравнениям и трудны для использования в прикладных задачах. В статье предложен вариант конструирования определяющего физического уравнения, в основе которого лежат пластометрические кривые, аппроксимация их полиномами, пошаговая процедура обработки опытных данных, выбор механического аналога и вывод физического уравнения в дифференциальном виде для малого времени интервала, определение констант физического уравнения методом наименьших квадратов и в итоге – получение зависимости модуля упругости и коэффициента вязкости от условий деформации. Наличие определяющего физического уравнения позволяет перейти к решению прикладных задач. Experienced information about the rheological properties of materials used in the manufacture of abrasive mixtures for the subsequent technology of manufacturing wheel blanks by rolling, pressing and punching made it possible to classify it as a heterogeneous compacted elastoviscous, characterized by deformation and rate hardening, a significant proportion of elastic deformation, elastic aftereffect and relaxation phenomena. This, in turn, made it possible to approach the derivation of the defining physical equation. The conclusion that defines the physical equation in the entirety of the parameters included in it is a difficult task. At the same time, the creation of an exact theory of physical equations is one of the main problems. There are various approaches to the construction of defining physical equations. Some of them claim to be a deep study of the essence of phenomena, lead to rather complex constitutive physical equations, and are difficult to use in applied problems. The article proposes a variant of constructing the defining physical equation, which is based on plastometric curves, their approximation by polynomials, a step-by-step procedure for processing experimental data, the choice of a mechanical analogue and the derivation of a physical equation in a differential form for a small time interval, the determination of the constants of a physical equation by the least squares method, and as a result, obtaining the dependence of the modulus of elasticity and the coefficient of viscosity on the deformation conditions. The presence of a defining physical equation makes it possible to proceed to the solution of applied problems.