Аннотации:
Изучается структура колец вычетов колец целых круговых полей путем рассмотрения их кольцевых автоморфизмов. Выявлены связи особой подгруппы группы автоморфизмов с системой вложенных подколец кольца вычетов. Среди возникающих подколец выделено особо перспективное для изучения, и найдено множество его необратимых элементов для некоторых нетривиальных случаев. The authors research the structure of residue rings of integer rings of circular fields by analyzing their ring automorphisms. The connections between a special subgroup of the automorphism group and the system of the inserted subrings of the residue rings are found. Among the occurring subrings the authors
found a very prospective one for further research as well as a multitude of its noninvertible elements for some nontrivial cases.
Описание:
Шпонько Андрей Викторович – аспирант, кафедра алгебры, Южно-Уральский государственный университет. E-mail: ashponko@gmail.com. Shponko Andrey Victorovich is Post-graduate Student, Algebra Department, South Ural State University. E-mail: ashponko@gmail.com