Resumen:
Рассматривается анализ устойчивости положения равновесия при интервальных
исходных данных. Доказано, что в случае мультипликативной неопределенности прямой и двойственный вектор Фробениуса определяются из точечной модели Неймана с матрицами центров интервалов. В случае интервальной неопределенности интервал для числа Фробениуса можно определить через нахождение положения равновесия для двух точечных моделей Неймана с матрицами, состоящими из верхних и нижних границ интервалов. Также в работе вводятся понятия слабого и сильного решений, которые используются для получения робастных оценок положения равновесия для интервальной модели Неймана. There is discussed the problem of stability analysis of equilibrium position under interval settings. In case of multiplicative uncertainty both primal and dual Frobenius vectors are obtained by exact von Neumann’s model with matrices of interval centers. Interval of the Frobenius number in case of interval von Neumann’s model are obtained by finding equilibrium for two exact von Neumann’s models with exact matrices of interval upper and lower bounds. There are introduced definitions of weak and strong solutions, which are used to obtain robust estimates of equilibrium position of interval von Neumann’s model.
Descripción:
Анатолий Васильевич Панюков, доктор физ.-мат. наук, профессор, кафедра экономико-математических методов и статистики, Южно-Уральский государственный университет, Челябинск. a_panyukov@mail.ru. Алина Таиховна Латипова - кандидат физ.-мат. наук, доцент, кафедра экономико-математических методов и статистики, Южно-Уральский государственный университет, Челябинск
latipova.alina@gmail.com. Anatoly V. Panyukov. South Ural State University (Chelyabinsk, Russian Federation),
Alina T. Latipova, South Ural State University (Chelyabinsk, Russian Federation)