Показать сокращенную информацию
dc.contributor.author | Рузакова, О. А. | |
dc.contributor.author | Олейник, Е. А. | |
dc.contributor.author | Ruzakova, O. A. | |
dc.contributor.author | Oleynik, E. A. | |
dc.date.accessioned | 2013-09-17T05:48:41Z | |
dc.date.available | 2013-09-17T05:48:41Z | |
dc.date.issued | 2012 | |
dc.identifier.citation | Рузакова, О. А. Об управляемости линейных уравнений соболевского типа с относительно секториальным оператором / О. А. Рузакова, Е. А. Олейник // Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование.- 2012.- Вып. 11. № 5 (264).- С. 54-61.- Библиогр.: с. 61 (12 назв.) | ru_RU |
dc.identifier.issn | 2071-0216 | |
dc.identifier.uri | http://dspace.susu.ac.ru/handle/0001.74/2514 | |
dc.description | Ольга Александровна Рузакова, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра «Уравнения математической физики», Южно-Уральский государственный университет (Челябинск, Российская Федерация), oruzakova@gmail.com. O.A. Ruzakova, South Ural State University (Chelyabinsk, Russian Federation. Екатерина Андреевна Олейник, кафедра «Уравнения математической физики», Южно-Уральский государственный университет (Челябинск, Российская Федерация),oleynik.katerin@mail.ru. E.A. Oleynik, South Ural State University (Chelyabinsk, Russian Federation) | ru_RU |
dc.description.abstract | В работе исследуется вопрос ε-управляемости линейных дифференциальных уравнений первого порядка, не разрешенных относительно производной по времени L x (t) = Mx(t) + Bu(t), 0 < t < T. Предполагается, что ker L = {0}, а оператор M сильно (L,p)-секториален. Данные условия гарантируют существование аналитической в секторе разрешающей полугруппы однородного уравнения L x (t) = Mx(t). С помощью теории вырожденных полугрупп операторов с ядрами исходное уравнение редуцировано к системе двух уравнений: регулярного, т.е. разрешенного относительно производной (на образе разрешающей полугруппы однородного уравнения) и сингулярного (на ядре полугруппы) с нильпотентным оператором при производной. Используя результаты об ε-управляемости регулярного и сингулярного уравнений, получен критерий ε-управляемости исходного уравнения соболевского типа с относительно p-секториальным оператором в терминах операторов, входящих в уравнение. Абстрактные результаты использованы при исследовании ε-управляемости конкретной начально-краевой задачи, которая является линеаризацией в нуле системы уравнений фазового поля, описывающих в рамках мезоскопической теории фазовые переходы первого рода. ε-controllability of linear first order differential equations not resolved with respect to the time derivative L x (t) = Mx(t) + Bu(t), 0 < t < T are studied. It is assumed that ker L = {0} and the operator M is strongly (L,p)-sectorial. These conditions guarantee the existence of an analytic semigroup in the sector of the resolution of the homogeneous equation Lx(t) = Mx(t). Using the theory of degenerate semigroups of operators with kernels the original equation is reduced to a system of two equations: regular, i.e. solved for the derivative (on the image of the semigroup of the homogeneous equation) and the singular (on the kernel of the semigroup) with a nilpotent operator at the derivative. Using the results of ε-controllability of the regular and singular equations, necessary and sufficient conditions of ε-controllability of the original equation of Sobolev type with respect to psectorial operator in terms of the operators are obtained. Abstract results are applied to the study of ε-controllability of a particular boundary-value problem, which is the linearization at zero phase-field equations describing the theory in the framework of mesoscopic phase transition. | ru_RU |
dc.language.iso | other | ru_RU |
dc.publisher | Издательский центр ЮУрГУ | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Bulletin of SUSU | ru_RU |
dc.relation.ispartofseries | Математическое моделирование и программирование;Вып. 11 | |
dc.subject | относительно p-секториальные операторы | ru_RU |
dc.subject | управляемость | ru_RU |
dc.subject | relatively p-sectorial operators | ru_RU |
dc.subject | controllability | ru_RU |
dc.subject | УДК 517.955 | ru_RU |
dc.subject | УДК 517.983 | ru_RU |
dc.title | Об управляемости линейных уравнений соболевского типа с относительно секториальным оператором | ru_RU |
dc.title.alternative | On the controllability of linear sobolev type equations with relatively sectorial operator | ru_RU |
dc.type | Article | ru_RU |