DSpace Repository

Стохастические неполные линейные уравнения соболевского типа высокого порядка с аддитивным белым шумом

Show simple item record

dc.contributor.author Замышляева, А. А.
dc.contributor.author Zamyshlyaeva, A. A.
dc.date.accessioned 2013-09-18T09:59:01Z
dc.date.available 2013-09-18T09:59:01Z
dc.date.issued 2012
dc.identifier.citation Замышляева, А. А. Стохастические неполные линейные уравнения соболевского типа высокого порядка с аддитивным белым шумом / А. А. Замышляева // Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование.- 2012.- Вып. 14. № 40 (299).- С. 73-82.- Библиогр.: с. 80-82 (19 назв.) ru_RU
dc.identifier.issn 2071-0216
dc.identifier.uri http://dspace.susu.ac.ru/handle/0001.74/2532
dc.description Алена Александровна Замышляева, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра ≪Уравнения математической физики≫, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация), alzama@mail.ru. A.A. Zamyshlyaeva, South Ural State University (Chelyabinsk, Russian Federation) ru_RU
dc.description.abstract Теория уравнений соболевского типа переживает эпоху своего расцвета. Большое число исследований посвящено детерминированным уравнениям и системам. Однако в натурных экспериментах возникают математические модели, содержащие случайные возмущения, например, в виде белого шума. Поэтому в последнее время все чаще появляются исследования, посвященные тохастическим дифференциальным уравнениям. В данной работе в рамках теории уравнений соболевского типа рассмотрена математическая модель Буссинеска – Лява с аддитивным белым шумом. При изучении модели полезными оказались методы и результаты теории уравнений соболевского типа с относительно p-ограниченными операторами. Поскольку модель представлена вырожденным уравнением математической физики, то к ней трудно применимы существующие ныне подходы Ито – Стратоновича – Скорохода. Мы используем уже хорошо зарекомендовавший себя при решении уравнений соболевского типа метод фазово-го пространства, заключающийся в редукции сингулярного уравнения к регулярному, определенному на некотором подпространстве исходного пространства. В первой части статьи собраны основные факты теории (L, p)-ограниченных операторов. Во второй – рассмотрена задача Коши для стохастического линейного уравнения соболевского типа высокого порядка. В качестве примера приведена математическая модель Буссинеска – Лява. Sobolev type equations theory experiences an epoch of blossoming. The majority of researches is devoted to the determined equations and systems. However in natural experiments there are the mathematical models containing accidental indignation, for example, white noise. Therefore recently even more often there arise the researches devoted to the stochastic differential equations. In the given work the Boussinesq – L`ove model with additive white noise is considered within the Sobolev type equations theory. At studying the methods and results of theory of Sobolev type equations with relatively p- bounded operators were very useful. As the model is presented by the degenerate equation of mathematical physics, so it is difficult to apply existing nowadays Ito – Stratonovich – Skorokhod approaches. We use already well proved at the investigation of Sobolev type equations the phase space method consisting in a reduction of singular equation to regular one, defined on some subspace of initial space. In the first part of article some facts of (A, p)-bounded operators are collected. In the second – the Cauchy problem for the stochastic Sobolev type equation of high order is investigated. As an example the stochastic Boussinesq – L`ove model is considered. ru_RU
dc.language.iso other ru_RU
dc.publisher Издательский центр ЮУрГУ ru_RU
dc.relation.isformatof Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование ru_RU
dc.relation.isformatof Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie ru_RU
dc.relation.isformatof Bulletin of SUSU ru_RU
dc.relation.ispartofseries Математическое моделирование и программирование;Вып. 14
dc.subject уравнение соболевского типа ru_RU
dc.subject пропагаторы ru_RU
dc.subject белый шум ru_RU
dc.subject винеровский процесс ru_RU
dc.subject винеровский процесс ru_RU
dc.subject Sobolev type equation ru_RU
dc.subject propagator ru_RU
dc.subject white noise ru_RU
dc.subject Wiener process ru_RU
dc.subject УДК 517.95 ru_RU
dc.subject УДК 517.983 ru_RU
dc.title Стохастические неполные линейные уравнения соболевского типа высокого порядка с аддитивным белым шумом ru_RU
dc.title.alternative Stochastic incomplete linear sobolev type high-ordered equations with additive white noise ru_RU
dc.type Article ru_RU


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account