Анализ инвариантности относительно преобразования Галилея некоторых математических моделей многокомпонентных сред

Abstract

Проведен анализ инвариантности относительно преобразования Галилея математической модели ≪замороженной≫ газовзвеси. Было показано, что уравнение полной удельной энергии газовой фазы в математической модели ≪замороженной≫ газовзвеси не является инвариантным относительно преобразования Галилея. Это приводит к появлению в уравнении полной удельной энергии фиктивного источникового члена, который определяет рост энтропии. Дополнительный рост энтропии ведет к нарушению второго закона термодинамики. В данной работе была предложена модификация уравнения полной удельной энергии газовой фазы. Модификация заключалась в том, что из правой части уравнения сохранения полной удельной энергии вычитается работа межфазных сил. Анализ полученного уравнения показал, что уравнение полной удельной энергии газовой фазы становится инвариантным относительно преобразования Галилея, а уравнение для производства энтропии не противоречит второму закону термодинамики. The analysis of the invariance under the Galilean transformation of the mathematical model of ≪frozen≫ gas suspension is done. It was shown that the equation of the total energy density of the gas phase in the model of ≪frozen≫ gas suspension was not invariant under Galilean transformations. This leads to appearance of the total energy density equation of the fictitious source term, which determines the growth of entropy. An additional increase of entropy leads to a violation of the second law of thermodynamics. In this paper a modification of the equation of the total energy density of the gas phase was proposed. The modification consisted in the fact that the right-hand side of the equation of conservation of total energy density was subtracted the work of interfacial forces. The analysis of this equation showed that the equation of the total energy density of the gas phase was invariant under Galilean transformations, and the equation for the entropy production didn’t contradict the second law of thermodynamics.