Resumen:
Статья посвящена методу получения изображений трехмерных объектов – объемному
рендерингу, применительно к рентгеновской компьютерной томографии. Дано подробное
описание алгоритма объемного рендеринга, близкое к практической реализации. Рассмотрены
общие принципы работы алгоритма объемного рендеринга с воксельными массивами трехмерных данных. Описан механизм пускания лучей в трехмерном пространстве через объёмный набор данных, включая задание плоскости наблюдения, ракурса просмотра, изменение
масштаба при реализации параллельной проекции. Рассмотрена выборка точек по ходу пущенного луча при параметрическом его задании, а также взятие шага выборки точек согласно
теореме о дискретизации. Описана трилинейная интерполяция для получения значений, не
попавших в узлы трехмерной сетки объемного набора данных. Описано использование передаточных функций для задания цвета и прозрачности визуализируемым структурам. Рассмотрена модель освещения Фонга и связанное с ней вычисление градиента трехмерных данных.
Приведен альтернативный метод затенения трехмерного изображения, основанный на уравнении ослабления света и не требующий вычисления градиента данных. Приведен композитинг на основе применения основного уравнения объемного рендеринга как один из способов
получения изображения трехмерного объекта по методу объемного рендеринга. The article is devoted to the method of producing three-dimensional images of objects – volume
rendering, in relation to the X-ray computed tomography. The detailed description of the algorithm
of volume rendering is close to implementation. The general principles of the algorithm of volume
rendering three-dimensional arrays of voxel data are described. The mechanism of blowing rays in
three-dimensional space through the volumetric data set, including setting the observation plane,
viewing angle, zooming in implementing parallel projection, is given. We consider sample points
along the ray started up in his parametric assignment, as well as taking a step sampling points according
to the sampling theorem. Trilinear interpolation to obtain values that do not fall into the threedimensional
mesh nodes of the volumetric dataset is described. We describe the use of transfer functions
to set the color and transparency visualize structures. The model of Phong lighting and the associated
calculation of gradient of the three-dimensional data is considered. An alternative method
for shading a three-dimensional image based on the light attenuation equation and does not require
the computation of gradient of the data is given. A compositing on the basis of the fundamental equation
of volume rendering as a way to obtain a image of the three-dimensional object by the method
of volume rendering is obtained.
Descripción:
Симонов Евгений Николаевич, д-р техн. наук, профессор, заместитель директора по науке,
Южно-Уральский государственный университет, филиал в г. Кыштыме; e.n.simonov@yandex.ru.
Аврамов Денис Витальевич, аспирант кафедры экономики, управления и информационных
технологий, Южно-Уральский государственный университет, филиал в г. Кыштыме; avramov.91@
mail.ru.
Аврамов Максим Витальевич, аспирант кафедры экономики, управления и информационных технологий, Южно-Уральский государственный университет, филиал в г. Кыштыме;
avramov.maksim91@mail.ru. E.N. Simonov, e.n.simonov@yandex.ru,
D.V. Avramov, avramov.91@mail.ru,
M.V. Avramov, avramov.maksim91@mail.ru
South Ural State University, branch in Kyshtym, Chelyabinsk region, Russian Federation