Анализ трехмерных алгоритмов реконструкции в рентгеновской компьютерной томографии

Abstract

В статье проводится анализ существующих трехмерных алгоритмов реконструкции изображений в рентгеновской компьютерной томографии с конусной схемой сканирования и спиральной траекторией движения источника. Рассмотрены основные подходы к проектированию алгоритмов реконструкции, приведена их краткая классификация. Авторами рассмотрены приближенные методы решения задачи реконструкции изображений по трехмерному набору данных. Основное внимание уделено приближенным алгоритмам типа Фельдкампа и методам перепаковки конусных данных в параллельную схему. Описаны алгоритм обобщенной параллельной обратной проекции и алгоритм модифицированной однослойной перепаковки, их достоинства и недостатки. Авторами рассмотрены точные методы решения задачи реконструкции изображений по трехмерному набору данных в конусном пучке излучения. Описаны дополнительные условия, накладываемые на полноту проекционных данных, вычислительную эффективность алгоритмов, качество получаемых изображений. Основное внимание уделено алгоритмам, основанным на преобразовании в конусе лучей, прямом и обратном преобразованиях Радона в трехмерном пространстве. Описана общая схема конструирования обратных алгоритмов для конусной лучевой томографии. Рассмотрен алгоритм реконструкции в конусе лучей, основанный на операции взятия обратной проекции и фильтрации. Отражены достоинства и недостатки точных алгоритмов реконструкции. The article analyzes the existing three-dimensional image reconstruction algorithms in conebeam X-ray computed tomography with a spiral trajectory of the source. The main approaches to the design of the reconstruction algorithms are considered, their brief classification is given. The focus is on approximate Feldcamp-type algorithms and methods of rebinning cone data to parallel geometry. The extended parallel backprojection and advanced single-slice rebinning algorithms, their advantages and disadvantages are described. The authors have considered the exact methods for solving image reconstruction problem for the 3D data set in cone-beam CT. The author describes the additional conditions imposed on the projection data, the computational efficiency of the algorithms, and the quality of the images. The emphasis is on relation between the cone beam and Radon transform and the classical 3D Radon transform inversion. The general scheme for constructing inversion algorithms for cone beam CT is described. The algorithm of cone-beam reconstruction by backprojection and filtering is considered. The advantages and disadvantages of exact reconstruction algorithms are presented.