Abstract:
Работа посвящена решению абстрактной стохастической задачи Коши
для уравнения X´(t) = AX(t)+BW(t) с оператором A, являющимся генератором полугруппы класса C0 в гильбертовом пространстве H, с белым шумом
W в другом гильбертовом пространстве H и линейным оператором
B: H→H. Рассмотрены два подхода к решению поставленной задачи: подход
Ито, когда решается интегральная задача с интегралом Ито по винеровскому процессу, и подход, основанный на анализе белого шума в исходной
дифференциальной задаче в пространствах функций, обобщенных по случайной переменной. Изучена связь между полученными решениями. The article describes the solutions of an abstract stochastic Cauchy problem for the X´(t) = AX(t)+BW(t)
equation with the A operator, which is the generator of a semigroup of C0 class in a Hilbert space H with the
white noise W in a different Hilbert space H and a linear operator B: H→H. Two approaches to solve the
problem are considered: the Ito integral approach, when the integral problem is solved with ito integral
following Wiener process; the approach based on the analysis of the white noise in the original differential
problem in the function spaces generalized with random variable. The relation between the solutions is defined.
Description:
Старкова Ольга Сергеевна – аспирант, кафедра математического анализа и теории функций, Уральский федеральный университет, г.
Екатеринбург, Российская Федерация.
E-mail: olga-n4@yandex.ru. Starkova Olga Sergeevna is Post-Graduate Student, Department of Mathematical Analysis and the Theory of Functions, Ural Federal
University, Ekaterinburg, Russian Federation. E-mail: olga-n4@yandex.ru