Вырожденные потоки разрешающих операторов для нестационарных уравнений соболевского типа

Abstract

Исследования стационарных уравнений соболевского типа стали основой для изучения множества различных задач, таких как задачи оптимального управления, системы леонтьевского типа, задачи оптимального измерения и т.д. Нестационарные уравнения соболевского типа изучались лишь фрагментарно. В данной статье обосновываются методы, необходимые для нахождения решений таких уравнений. А именно, исследуется вырожденные потоки разрешающих операторов, с помощью которых показана разрешимость начальных задач для нестационарных уравнений соболевского типа. Research of stationary Sobolev type equations were the basis for the study of a variety of different problems, such as optimal control problem, Leontief type system, the optimal measurement problems, etc. Nonstationary Sobolev type equations have been studied only in fragments. In this article the methods required to find solutions to such equations are substantiated. Namely, we investigate degenerate flows of solving operators with which shows the solvability of initial value problems for nonstationary equations of Sobolev type.