Разработка математической модели массопереноса компонент водно-солевого раствора в пучинистых грунтах на основании кинетической теории жидкостей

Abstract

Надежность инженерных сооружений во многом зависит от способности сопротивляться неблагоприятным факторам внешней среды. Одним из наиболее опасных геологических процессов является морозное пучение грунтов, которое способно развивать огромные давления и значительные неравномерные вертикальные деформации. Особенно опасны такие процессы для нежестких сооружений с отрицательной среднегодовой температурой (–6…–0,5 °С), например, для подземных газо- и конденсатопроводов. Под действием давления морозного пучения трубопроводы испытывают сильные изгибы на коротких участках, что зачастую приводит к аварийным инцидентам. Для прогнозирования морозного пучения необходимо решить задачу массопереноса грунтового водно-солевого раствора из талой зоны в мерзлую. С использованием кинетической теории жидкости авторы статьи разработали математическую модель массопереноса воды и соли в талых, промерзающих и мерзлых грунтах. Модель позволяет в явном виде определить вклад различных механизмов массопереноса: термодиффузия, концентрационная диффузия, фильтрация. Полученные в работе уравнения диффузионного переноса позволяют учитывать неодинаковую подвижность молекул в адсорбированной плёнке. Дополнительно было показано, что классическое выражение для плотности диффузионного потока справедливо только в частном случае равенства коэффициентов диффузии каждого компонента в соответствии с кинетической теорией жидкости. The reliability of engineering structures mostly depends on the possibility to resist adverse environmental factors. One of the most dangerous geological processes is frost heaving of soils, which is capable to develop a huge pressure and significant irregular vertical deformations. This processes is especially dangerous for non-rigid structures with a negative average annual temperature (–6...–0,5 °С), for example, for underground gas and condensate pipelines. Pipelines has a strong bends in short sections under the influence of frost heaving pressure, that often leads to emergency incidents. To predict the frost heaving it is necessary to solve the problem of mass transfer of water-salt solution from thawed to frozen soil. Using the kinetic theory of fluid, the authors of the article developed a mathematical model of the mass transfer of water and salt in thawed, freezing and frozen soils. The model allow to determine in an explicit form the contribution of different mechanisms of mass transfer: thermal diffusion, concentration diffusion, and filtration. The equations of diffusion transport allow to take into account the unequal mobility of molecules in an adsorbed film. In addition, it was shown that the classical expression for the diffusion flux density is valid only in the particular case of equality of the diffusion coefficients of each com-ponent in accordance with the kinetic theory of the liquid.