Аннотации:
На основе единой математической модели обобщены варианты осадки прямоугольной
заготовки с различными схемами действия напряжений контактного трения. Методом минимизации невязок при решении переопределенной системы уравнений определены поля напряжений и скоростей. Показана возможность эффективного влияния на НДС путем целенаправленного управления схемой действия контактного трения, что может оказаться полезным
при снижении усилия деформации, формировании структуры материала, уплотнении некомпактных материалов и при решении каких-либо других специальных задач.
Впервые показано влияние крутящего момента от сил трения при несимметричной осадке на характер напряженного и деформированного состояний в объеме заготовки. При этом, в
частности, установлено наличие зон затрудненной деформации и их смещение к краям заготовки по мере увеличения степени несимметрии схемы действия внешнего трения. Показано,
что влияние крутящего момента на НДС растет с увеличением коэффициента трения и отношения продольных размеров заготовки к ее высотным размерам.
Выполнена сравнительная оценка неоднородности деформации при симметричной и несимметричных вариантах осадки, которая оказалась неоднозначной, а зависящей прежде всего от соотношения размеров заготовки и коэффициента трения.
Сделаны рекомендации по использованию метода минимизации невязок при решении
переопределенной системы уравнений в задачах по анализу НДС при обработке материалов
давлением. Проиллюстрирована его эффективность, сочетающая простоту с достаточно высокой точностью по сравнению с вариационным методом. Basing on a common mathematical model the variants of compressing rectangular blank with
different schemes of contact friction forces are generalized. With a method of minimizing discrepancy
for solving overdetermined system of equations stress and velocity field is determined. Potential
for effective control of stress-strain state by targeted control of scheme of contact friction action is
shown, that may be useful for decreasing deformation forces, forming material structure, compressing
non-compact materials and for solving some special applications.
Torque of friction influence on character of stress-strain and deformed state in non-symmetrical
compressing in blank volume is shown for the first time. Existence of hardened deformation zones
and their displacement to the edges of a blank while increasing a non-symmetricity of scheme of external
friction is determined. The fact that influence of torque on stress-strain state is growing with
increase of friction constant and height to length ratio of a blank is shown.
Comparative evaluation of deformation heterogeneity in symmetrical and non-symmetrical
compression modes is made. It depends on size ratio of a blank and is not one-valued.
Some recommendation is made on use of method of discrepancy minimization in solving
overdetermined system of equations for stress-strain state in metal forming. Its effectiveness, simplicity
and high accuracy in comparison to a variational method is shown.
Описание:
Судаков Николай Владимирович, д-р техн. наук, профессор, г. Челябинск; nv-sudakov@
yandex.ru. N.V. Sudakov, nv-sudakov@yandex.ru
Chelyabinsk, Russian Federation