Consolidation Model of Powder Magnetic Materials

Abstract

Known models of deformation processes of powder materials in a die compaction are based on a decision of partial differential equilibrium equations. This paper presents the mathematical model of the die powder compaction process which is based on the decision of partial differential equations of motion. The equations for an elastic-plastic isotropic powder hardening material are used as rheological ones. A quasi-continuous powder medium has an irreversible volumetric and shear deformation. Numerical calculations of the die compaction are fulfilled for ferrite, Sm–Co, Nd–Fe–B magnets using Lagrange’s method by means of the difference scheme of continuous calculation of Wilkins’ type. Boundary conditions are assigned by a friction low on lateral surfaces of the die. Pressed articles have the form of rings. Известные модели процессов деформации порошковых материалов при уплотнении в пресс-форме основаны на решении уравнений с частными дифференциальными уравнениями. В настоящей работе представлена математическая модель процесса уплотнения порошка, основанная на решении уравнений с частными производными движения. Уравнения для эластично-пластического изотропного порошкового упрочняющегося материала используются в качестве реологических. Квазинепрерывная порошковая среда имеет необратимую объемную и сдвиговую деформацию. Численные расчеты уплотнения в пресс-форме выполняются для ферритов, Sm–Co, Nd–Fe–B магнитов с использованием метода Лагранжа с помощью разностной схемы непрерывного вычисления типа Уилкинса. Граничные условия задаются минимумом трения на боковых поверхностях матрицы. Спрессованные изделия имеют форму колец.