Атомы углерода в междоузлиях кристаллической решётки цементита: ab initio моделирование

Abstract

В предшествующих работах было показано, что железная подрешётка структуры цементита Fe3C содержит четыре типа междоузлий, в которых потенциально могут располагаться атомы углерода: «нормальные» и «искажённые» призматические поры (НПП, ИПП) и «нормальные» и «искажённые» октаэдрические поры (НОП, ИПП). Расстояния от центров пор до центров окружающих их z атомов железа составляют 1,99–2,04 Å (НПП, z = 6); 1,80–1,87 Å (НОП, z = 6); 1,62 Å (ИПП, z = 4) и 1,25 Å (ИОП, z = 2). Обычно считается, что все атомы углерода находятся в НПП. В данной работе остальные варианты размещения атомов углерода исследованы при помощи расчётов «из первых принципов» методом FP-LAPW в программном пакете WIEN2k и суперячейки, состоящей из 16 атомов (4 формульных единицы Fe3C). Структура, в которой все атомы углерода находятся в НПП, обладает наименьшей энергией и объёмом. При размещении всех атомов углерода в НОП энергия повышается на 0,267 эВ/атом С, а объём увеличивается на 9,20 %. Если из НПП в НОП переходит лишь один из четырёх атомов углерода, прирост энергии и объёма составляет соответственно 0,233 эВ/атом С и 3,59 %. Структура, в которой один атом углерода находится в ИПП, а остальные три в НПП, обладает энергией на 0,452 эВ/атом С и объёмом на 3,75 % больше, чем при размещении всех их в НПП. Структуры, в которых все атомы углерода находятся в ИПП, а также в которых один или все четыре атома углерода находятся в ИОП, механически нестабильны и самопроизвольно переходят в обычную структуру цементита с углеродом в НПП. Термодинамические оценки, основанные на полученных данных, свидетельствуют, что даже при температурах ниже 1000 К до 20 % атомов углерода могут переходить из НПП в иные типы пор. Расчёты энергии образования углеродной вакансии в цементите (в суперячейке из 128 атомов, содержащей 96 атомов железа и 32 атома углерода) дали результат 0,50 эВ, а железной – 1,34 (для атомов FeG) и 1,60 эВ (для атомов FeS). Во всех этих случаях образование вакансии не вызывало существенного изменения объёма системы. It was shown in previous works that iron sublattice in the structure of cementite Fe3C has four different types of interstitial sites that may potentially be occupied by carbon atoms, viz. ‘normal’ and ‘distorted’ prismatic (NP, DP) and ‘normal’ and ‘distorted’ octahedral (NO, DO) sites. Distances between their centres and the centres of z nearest-neighbour iron atoms are 1.99–2.04 Å (NP sites, z = 6); 1.80–1.87 Å (NO sites, z = 6); 1.62 Å (DP sites, z = 4) and 1.25 Å (DO sites, z = 2). It is usually believed that all carbon atoms are located in NP positions. In this work other possible variants are considered by ab initio calculations using FP-LAPW full-potential method as realized in WIEN2k program package and a cementite supercell containing 16 atoms (4 formula units). It is found that the structure containing all carbon atoms in NP positions has the lowest energy and volume. The structure with all carbon atoms in NO positions has the energy 0.267 eV/f.u. higher and the volume 9.20 % greater. If only one of the four carbon atoms in the supercell is shifted from NP to NO site the energy and volume increase by 0.233 eV/f.u. and 3.59 % correspondingly. The structure with one carbon atoms located in DP site and the other three in DO sites has the energy 0.452 eV and the volume 3.75 % higher than those of cementite with all carbon atoms in NP sites. The structures with all carbon atoms in DP sites and one or all carbon atoms in DO sites are mecha-nically unstable and transform spontaneously to conventional NP structure. Thermodynamic estima-tion based on these data shows that even at temperatures below 1000 K the fraction of carbon atoms that may move from NP sites to other ones may be as great as 20 %. Evaluation of the vacancy formation energy in cementite (supercell of 128 atoms containing 96 atoms of Fe and 32 atoms of C) resulted in the values of 0.50 eV for carbon vacancy and 1.34 (FeG) or 1.60 eV (FeS) for iron vacancy. In all these cases vacancy formation did not result in volume change of the system.