Динамический расчёт фермы покрытия при свободных конструктивно нелинейных колебаниях.

Abstract

Приведена математическая модель построения полной механической энергии дискретной статически нагруженной диссипативной системы в процессе свободных колебаний в форме метода временного анализа, основанного на исследовании характеристического матричного квадратного уравнения. Также даны выражения для определения кинематических (перемещений, скоростей, ускорений) и силовых (восстанавливающих, диссипативных, инерционных сил) параметров реакции конструкции. Показаны особенности поведения динамических параметров реакции при переходе упругой конструктивно нелинейной системы в новое состояние. Предложены критерии для оценки несущей способности конструкции при нелинейной работе. Использование математической модели иллюстрируется на примере расчёта плоской стальной статически неопределимой фермы покрытия в процессе свободных колебаний, вызванных внезапным отказом одного из несущих элементов. Выключение элемента вызвано потерей прочности вследствие химического растрескивания при коррозионном воздействии. A mathematical model of construction of the total mechanical energy of a discrete statically loaded dissipative system in the process of free oscillations in the form the time analysis method, which is based on the study of the characteristic quadratic matrix equation, was given. The features of the behavior of the parameters of the dynamic response when the elastic structurally nonlinear system to a new state was shown. It is also given the expressions to determine the kinematic (displacements, velocities, accelerations) and force (restoring, dissipative and inertial forces) parameters of the dynamic response. The criteria for assessing the load bearing capacity of the structure at the non-linear operation was suggested. Using a mathematical model is illustrated by the example of the calculation of flat steel statically indeterminate roof truss during the process of free oscillations, which was caused by a sudden failure of one of the bearing elements. Turning off the rod caused by the loss of strength as a result of chemical cracking due to corrosion effect.