Кластерный анализ данных балльно-рейтинговой системы (на примере дисциплины «Математика»)

Abstract

Балльно-рейтинговая система – широко распространенный и достаточно эффективный инструмент оценки знаний обучающихся. В то же время анализ массива данных рейтинга весьма трудоемок в силу их объема. Обработка данных стандартными статистическими методами зачастую приводит к выведению усредненных показателей, что не отвечает концепции индивидуального подхода к обучающимся. Особую актуальность приобретает реализация индивидуального подхода в виде дифференциации по степени мотивации множества (кластера) обучающихся с низкой успеваемостью, особенно на младших курсах, при сложной демографической ситуации, обусловливающей проблемность набора и необходимость сохранения контингента обучающихся. В данной работе ставится задача внутренней дифференциации обучающихся в выявленных множествах (подгруппах) исходной учебной группы по степени успешности (величине рейтингового балла) методами кластерного анализа. В исследовании выдвигается гипотеза: данные балльно-рейтинговой системы в динамике своего формирования несут скрытую информацию о наличии (или отсутствии) тенденций по трансформации кластеров обучающихся. Выявление таких тенденций позволит в дальнейшем определить степень стабильности подобных кластеров, как характеристики мотивированности обучающихся и степени успешности проводимого процесса обучения. По результатам проведенного кластерного анализа установлено: при сохранении четкой кластеризации на «успешных» и «малоуспешных» обучающихся скрыто присутствует достаточно стабильный кластер «перехода», трудно выявляемый стандартными статистическими методами анализа; кластер «малоуспешных» обучающихся в свою очередь обладает собственной структурой кластеров, аналогичной структуре кластеров полной исходной учебной группы. С точки зрения теории педагогики данный факт служит подтверждением выдвинутой гипотезы о наличии динамики в формально сформировавшихся кластерах и выявлении потенциала для увеличения контингента «успешных» обучающихся. С практической точки зрения, именно выявленный состав кластера «перехода» – первоочередной контингент обучающихся для работы преподавателей по переводу их на следующую ступень успешности обучения. Score rating system is considered a rather effective assessment tool. At the same time, the analysis of a data file of a rating is very labor-consuming. Data processing by standard statistical methods often leads to the removal of average indicators that do not meet the requirement of an individual approach to students. Individual approach is of particular importance in differentiating clusters of students with low progress on a motivation scale at junior university courses in conditions of difficult demographic situation when there is a need to preserve the number of students. The aim of the paper is to differentiate the revealed clusters of initial group of students on a success degree (credit score-rating) by cluster analysis. The hypothesis is formulated: the score-rating data in dynamics of its formation has hidden information on the existence (or absence) of tendencies on transformation of the students’ clusters. The identification of such tendencies will allow us further to define the degree of stability of the similar clusters as characteristics of students’ motivation and degree of success of the training process. The results show that when the division into the clusters of “successful” and “unsuccessful” students is preserved, we can observe a rather stable cluster of “transition” students, which is difficult to reveal by standard statistical methods of the analysis. The cluster of “unsuccessful” students in its turn possesses its own structure of clusters similar to the structure of clusters of initial group. In terms of Pedagogy, this fact can confirm the hypothesis about the existence of dynamics in formally created clusters and identify the potential increase in a number of “successful” students. The revealed structure of a “transition” cluster is the target audience for the teachers to help these students to improve their results and transfer from the cluster of “unsuccessful” to the cluster of “successful” students.