Временная динамика индекса Хирша

Abstract

Проведен анализ информации из базы данных Scopus о временной зависимости индекса Хирша (h-индекеа) и его модификации hs(2015)-индекеа группы продолжительно и стабильно работающих ученик. Обнаружено, что характер изменения со временем hs (2015)-индекса близок к сигмоидальному. Предложена модель, описывающая динамику индекса Хирша. Модель учитывает: 1) изменение публикационной активности ученого - предполагается сигмоидальный рост числа публикаций на начальной стадии научной карьеры; 2) распределение статей по числу цитирований; 3) динамику цитирования каждой конкретной статьи (принято во внимание, что в типичном случае число цитирований сначала возрастает, а затем плавно убывает). Исследована динамика индекса Хирша в зависимости от средней продуктивности (числа публикуемых в течение года статей). Использованы два вида распределения числа статей по числу цитирований: распределение Лотки и геометрическое распределение. Оба модельных распределения приводят к качественно верной временной динамике индекса Хирша.We performed the analysis of the data from the Scopus database regarding temporal dynamics of h-index and hs (2015)-index of a group of the continuously and consistently working scientists. We propose a model describing the temporal dynamics of h-index. Temporal dynamics of hs (2015)-index demonstrates sigmoidal behaviour. The model takes into account: 1) changing the publication activity of the scientist (sigmoidal growth of number of publications at the early stages of scientific career is assumed); 2) the distribution of articles by the number of citations; 3) the dynamics of each specific article citation (typically, the number of citations at first increases and then gradually decreases). The dynamics of the h-index as a function of average productivity (number of articles published per year) is investigated. We used two types of citations distributions, i.e. Lotka distribution and geometric distribution. Both distributions lead to a qualitatively correct temporal dynamics of Hirsch index.