Математическое моделирование влияния схемной вязкости численных методов на величину импульса, передаваемого ударными волнами

Abstract

В данной работе приводится анализ влияния ширины фронта ударной волны на величину импульса, передаваемого неподвижной твердой поверхности. Профиль ударной волны был рассчитан модифицированным методом крупник частиц, который позволяет проводить расчеты распространения ударных волн без явного введения искусственной вязкости. Показано, что ширина «размазанного» фронта ударной волны, рассчитанная модифицированным методом крупных частиц, не зависит от интенсивности ударной волны. Подобная картина наблюдается, если в численник методах для расчета поведения ударник волн используется в явном виде квадратичная искусственная вязкость. Для проведения серийных расчетов по исследованию передачи импульса ударник волн твердой неподвижной стенке, в данной работе получено аналитическое решение для профиля давления в ударном переходе в случае квадратичной искусственной вязкости в переменных Эйлера. Для ударной волны с треугольным профилем было показано, что величина импульса, передаваемого твердой стенке, не зависит от ширины ударного перехода. The analysis of influence of width of the front of a shock wave to the size of the impulse transferred by a motionless firm surface is provided in this work. The profile of a shock wave has been calculated by the modified method of large particles which allows to carry out calculations of distribution of shock waves without obvious introduction of artificial viscosity. It is shown that the width of the "smeared" front of a shock wave calculated by the modified method of large particles doesn’t depend on intensity of the shock wave. The similar picture is observed if in numerical methods for calculation of behavior of shock waves square artificial viscosity is used in an explicit form. For carrying out serial calculations for research of transfer of an impulse of shock waves to a firm motionless wall, in this work the analytical solution for pressure profile in shock transition in case of square artificial viscosity in Euler’s variables is received. For a shock wave with a triangular profile it has been shown that the size of the impulse transferred to a firm wall doesn’t depend on the width of the shock transition.