DSpace Repository

Метод негладких интегральных направляющих функций в задаче о существовании периодических решений включений с каузальными операторами

Show simple item record

dc.contributor.author Корнев, С. В.
dc.contributor.author Kornev, S. V.
dc.date.accessioned 2021-04-29T08:29:23Z
dc.date.available 2021-04-29T08:29:23Z
dc.date.issued 2016
dc.identifier.citation Корнев, С. В. Метод негладких интегральных направляющих функций в задаче о существовании периодических решений включений с каузальными операторами / С. В. Корнев // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». – 2016. – Т. 9, № 2. – С. 46–59. DOI: 10.14529/ mmp 160205 ru_RU
dc.identifier.issn 2308-0256
dc.identifier.uri http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/0001.74/34810
dc.description Сергей Викторович Корнев, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра высшей математики, Воронежский государственный педагогический универиситет (г. Воронеж, Российская Федерация), kornev_vrn@rambler.ru. S. V. Kornev, Voronezh State Pedagogical University, Voronezh, Russian Federation, kornev_vrn@rambler.ru ru_RU
dc.description.abstract Как известно, дифференциальные включения являются очень удобным математическим аппаратом, моделирующим нелинейные управляемые системы с обратной связью, системы автоматического регулирования, системы с разрывными и импульсными характеристиками и другие объекты современной инженерии, механики, физики. В настоящей работе предлагаются новые методы решения задачи о периодических колебаниях управляемых объектов, описываемых дифференциальным включением с каузальным оператором. Впервые дифференциальные уравнения с каузальным оператором, или уравнения типа Вольтерра, были рассмотрены Л. Тонелли и А.Н. Тихоновым. А.Н. Тихонов использовал их в качестве модели при изучении ряда задач теплопроводности, в частности, задачи об остывании тела при лучеиспускании с поверхности. В первой части работы предполагается, что правая часть включения является многозначным отображением, имеющим выпуклые замкнутые значения. Далее предполагается, что правая часть включения невыпуклозначна и полунепрерывна снизу. В силу специфики рассматриваемого объекта в качестве основного инструмента исследования рассматриваемой задачи в обоих случаях используется модифицированный метод классической направляющей функции. А именно, метод негладкой интегральной направляющей функции. Применение теории топологической степени и указанного метода позволяет установить разрешимость периодической задачи в каждом из рассматриваемых случаев. As it is known, differential inclusions are very useful mathematical tools to describe nonlinear control systems with feedback, automatic control systems, discontinuous systems, impulse response and other objects of modern engineering, mechanics, physics. In the present paper the new method to solving the problem of periodic oscillations of controlled systems described by a differential inclusion with a causal multioperator is introduced. Firstly differential equations with causal operator, or Volterra type equations where considered by L. Tonelli and A.N. Tikhonov. A.N. Tikhonov used them as the model in study of some thermal conductivity problems, in particular the problem of body coding when there is radiation from its surface. At first we consider the case when the multioperator is closed and convex-valued. Then the case of a non-con vex-valued and lower semieontinu-ous right-hand part is considered. As the main research tool of the problem in both cases a modified method of the classical guiding function is applied. Namely, the method of nonsmooth integral guiding function is considered. Application of topological degree theory and this method allows to establish the solvability of periodic problem in each of the cases. ru_RU
dc.description.sponsorship Работа проводилась при финансовой поддержке РФФИ (гранты 14^01-00468, 16-01-00386), РФФИ-Тайвань (грант 14^01-92004) и Российского научного фонда (грант 14^21-00066, выполняемый в Воронежском госуниверситете). ru_RU
dc.language.iso other ru_RU
dc.publisher Издательский центр ЮУрГУ ru_RU
dc.relation.isformatof Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование ru_RU
dc.relation.isformatof Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie ru_RU
dc.relation.isformatof Bulletin of SUSU ru_RU
dc.relation.isformatof Ser. Mathematical Modelling, Programming & Computer Software
dc.relation.ispartofseries Математическое моделирование и программирование;Т. 9
dc.subject УДК 517.911 ru_RU
dc.subject включение ru_RU
dc.subject каузальный оператор ru_RU
dc.subject негладкая интегральная направляющая функция ru_RU
dc.subject периодические решения ru_RU
dc.subject топологическая степень совпадения ru_RU
dc.subject inclusion ru_RU
dc.subject causal multioperator ru_RU
dc.subject periodic solutions ru_RU
dc.subject nonsmooth integral guiding function ru_RU
dc.subject topological degree ru_RU
dc.title Метод негладких интегральных направляющих функций в задаче о существовании периодических решений включений с каузальными операторами ru_RU
dc.title.alternative Method of Nonsmooth Integral Guiding Functions in Periodic Solutions Problem for Inclusions with Causal Multioperators ru_RU
dc.type Article ru_RU
dc.identifier.doi DOI: 10.14529/ mmp 160205


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account