Показать сокращенную информацию
dc.contributor.author | Serkov, D.A. | |
dc.contributor.author | Chentsov, A.G. | |
dc.contributor.author | Серков, Д.А. | |
dc.contributor.author | Ченцов, А.Г. | |
dc.date.accessioned | 2021-05-12T08:24:45Z | |
dc.date.available | 2021-05-12T08:24:45Z | |
dc.date.issued | 2016 | |
dc.identifier.citation | Серков, Д.А. Элементы операторной выпуклости в конструкциях метода программных итераций / Д.А. Серков, А.Г. Ченцов // // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». – 2016. – Т. 9, № 3. – С. 82-93. DOI: 10.14529/mmpl60307 | ru_RU |
dc.identifier.issn | 2308-0256 | |
dc.identifier.uri | http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/0001.74/34858 | |
dc.description | D.A. Serkov, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch, Russian Academy of Sciences; Ural Federal University, Ekaterinburg, Russian Federation, serkov@imm.uran.ru, A.G. Chentsov, Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch, Russian Academy of Sciences; Ural Federal University, Ekaterinburg, Russian Federation, chentsov@imm.uran.ru Дмитрий Александрович Серков, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН; профессор, кафедра вычислительных методов и уравнений математической физики, Институт радио-электроники и информационных технологий, Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.И. Ельцина (г. Екатеринбург, Российская Федерация), serkov@imm.uran.ru. Александр Георгиевич Ченцов, доктор физико-математических наук, член- корреспондент РАН, главный научный сотрудник, Институт математики и механики им. Н.Н. Красов-ского УрО РАН; профессор, кафедра вычислительных методов и уравнений математической физики, Институт радиоэлектроники и информационных технологий, Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина (г. Екатеринбург, Российская Федерация), chentsov@imm.uran.ru. | ru_RU |
dc.description.abstract | The problem of retention studied here can be regarded (in the ease of bounded control interval) as a variant of the approach problem within the given constraints in the phase space and the target set given by the hyperplane of the space positions corresponding to the terminal moment of the process (the retention problem on the infinite horizon also fits the problem stated in the work). The main difference of the problem from the previously considered formulation is the possibility of variation of the spaces of system trajectories and disturbance realizations depending on the initial moment of control. It is shown that the unsolvability set of the retention problem is the operator convex hull of the empty set constructed on the base of programmed absorption operator. Under some additional coherence conditions (on the spaces of system trajectories and disturbance realizations corresponding to different initial moments) the set of successful solvability is constructed as the limit of the iterative procedure in the space of sets, elements of which are positions of the game; in this case the structure of resolving quasistrategy is also given. Рассматриваемая игровая задача удержания (в случае ограниченного промежутка управления) является частным случаем задачи сближения при наличии фазовых ограничений с гиперплоскостью отвечающей терминальному моменту времени (вместе с тем, задача удержания с бесконечным горизонтом также вкладывается предлагаемую постановку). Основным отличием от ранее рассмотренных постановок задачи является возможность вариации пространства траекторий системы и пространства реализаций неопределенных факторов в зависимости от начального момента управления. Показано, что множество начальных позиций, для которых задача не разрешима есть операторно-выпуклая оболочка пустого множества, построенная на основе опрератора программного поглощения. При дополнительных условиях согласованности (пространств траекторий системы и реализаций помехи в различные моменты времени) показано, что множество успешной разрешимости задачи удержания определяется в виде предела итерационной процедуры на пространстве множеств, элементами которых являются позиции игры, а также установлена структура разрешающих квазистратегий. | ru_RU |
dc.description.sponsorship | The work was supported by Russian foundation for basic research (grants No. 16-01-00649, No. 16-01-00505) and the decision No. 211 of the Russian Government, the contract No. 02.A03.21.0006. Работа проводилась при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 16-01-0064-9, № 16-01-00505) и постановления № 211 Правительства Российской Федерации, контракт № 02.А03.21.0006. | ru_RU |
dc.language.iso | en | ru_RU |
dc.publisher | Издательский центр ЮУрГУ | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Bulletin of SUSU | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Ser. Mathematical Modelling, Programming & Computer Software | |
dc.relation.ispartofseries | Математическое моделирование и программирование;Т. 9 | |
dc.subject | УДК 517.977 | ru_RU |
dc.subject | programmed iterations | ru_RU |
dc.subject | operator convexity | ru_RU |
dc.subject | quasistrategies | ru_RU |
dc.subject | программные итерации | ru_RU |
dc.subject | операторная выпуклость | ru_RU |
dc.subject | квазистратегии | ru_RU |
dc.title | The elements of the operator convexity in the construction of the programmed iteration method | ru_RU |
dc.title.alternative | Элементы операторной выпуклости в конструкциях метода программных итераций | ru_RU |
dc.type | Article | ru_RU |
dc.identifier.doi | DOI: 10.14529/mmpl60307 |