Применение структурной модели для расчета усталостной долговечности по корректированной линейной гипотезе суммирования повреждений

Abstract

В статье предложена методика расчетной оценки усталостной долговечности при многоцикловом нагружении, основанная на использовании структурной модели материала. Рассматривается многопараметрическое случайное нагружение, когда случайные процессы изменения компонентов тензора напряжений являются независимыми. Структурная модель характеризуется набором поверхностей текучести (сфер) в пространстве девиатора деформаций. Для ее построения использовано описание диаграммы деформирования материала формулой Рамбер - Осгуда. Погрешность аппроксимации диаграммы деформирования материала этой зависимостью обычно не превышает 5 %. С помощью структурной модели производится расчет микропластических деформаций, вызывающих накопление повреждений при многоцикловом нагружении. Приведены основные соотношения метода и методика идентификации модели накопления повреждений. Идентификация модели производится на основе обычных усталостных характеристик материала. Для повышения точности расчетной оценки долговечности предложено использовать корректированную линейную гипотезу суммирования повреждений. Представлен алгоритм, позволяющий построить блок нагружения и определить значение корректирующего коэффициента по результатам расчетов с помощью структурной модели материала. Приведены результаты тестовых расчетов. Показано, что для случая однопараметрического случайного нагружения применение предлагаемой методики дает результаты, хорошо согласующиеся с традиционными подходами. В случае многопараметрического нагружения выполнено сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными для плоского напряженного состояния. Отличие в оценке ресурса не превышает 15-20 %. С учетом большого естественного разброса усталостных характеристик материалов такое отличие является вполне допустимым. В рамках разработанного подхода предложен алгоритм определения числа циклов различной амплитуды, составляющих случайный процесс. Алгоритм основан на анализе числа реверсов при перемещении поверхностей текучести структурной модели. Он может представлять самостоятельный интерес при разработке методов схематизации случайных процессов. The paper proposes a method for calculating the fatigue life under multi-cycle loading. The method is based on the use of a structural rheological model. The paper considers multiparameter random loading when random changes in stress tensor components are independent. The structural model is characterized by a set of yield surfaces (spheres) in the space of the strain deviator. To develop it, we decribed the material deformation diagram with the Ramberg - Osgood equation. The error of the material deformation diagram approximated by this dependence usually does not exceed 5 %. The structural model was used to calculate microplastic deformations that cause an accumulation of damages under high-cycle loading. The paper presents the basic relations of the method and the technique for identifying the damage accumulation model. The identification of the model is based on the usual fatigue characteristics of the material. To improve the accuracy of the estimated durability, it was proposed to use a corrected linear hypothesis of damage accumulation. The paper presents an algorithm for plotting a loading block and determining a correction coefficient based on the calculation results according to the structural model. The results of test calculations are given. It was shown that for the case of one-parameter random loading, the results of the proposed method are consistent with those of traditional approaches. For the case of multi-parametric loading, we compared the calculation results with experimental data for a plane stressed state. The difference in the resource evaluation does not exceed 15-20 %. Given the large natural characteristic spread of materials, such a difference is quite acceptable. The paper proposes an algorithm for determining the number of cycles of different amplitudes in a random process. The algorithm is based on counting the number of reverses during the displacement of yield surfaces of the structural model. This algorithm may be of interest as one of the ways of schematizing random processes.