To the Problem of Improve Positioning Precision of Robotic Manipulator under Conditions of Incomplete Information

Abstract

The control algorithm of robotic manipulator (RM) movement along the program trajectory by the method of Lyapunov function is obtained. The method uses the decomposition of original multiply- connected nonlinear system into subsystems and realizes the possibility of decentralized control of each of moving RM links. The control signal is formed taking into account the dynamics of RM mechanical system and electric drives. When constructing the control system, the coefficients of nonlinear system dynamics equations a constructed in the form of the Lagrange - Maxwell equations are calculated. The control for the initial nonlinear system is obtained explicitly. The stability of dynamical system in entire phase space and its dissipativity in region of phase space are investigated with a significant influence of disturbing moments in operating conditions. To compensate for them, an adaptive signal-type additive has been introduced into the control law, which ensures system performance at significant rates of change in power moments on the output shafts of drives. The influence of measurement errors of RM state vector on the formation of control is taken into account. In the Acsocad software according to the mathematical model of RM link, a block diagram is made up with subsystems of gradient tuning and signal adjustment. The movement of one link along the program trajectory is considered. To take into account the influence of measurement noise on the values of current, speed and position, blocks with adding a random signal having a normal distribution are added to system. Simulation was performed in the absence and influence of noise on measurements both at constant values of adjustable coefficients, and using the coefficient gradient tuning method. Constructed curves of coefficients optimal values to obtain the minimum deviation value from the program trajectory. The efficiency of using the gradient tuning and signal adjustment methods when RM is moving in conditions of incomplete information is shown. Получен алгоритм управления движением манипуляционного робота (МР) по программной траектории методом функций Ляпунова. Метод использует декомпозицию исходной многосвязной нелинейной системы на подсистемы и реализует возможность децентрализованного управления каждым из подвижных звеньев МР. Управляющий сигнал формируется с учетом динамики механической системы МР и электроприводов. При построении системы управления вычисляются коэффициенты уравнений динамики нелинейной системы, построенных в форме уравнений Лагранжа - Максвелла. Управление для исходной нелинейной системы получено в явном виде. Исследована устойчивость динамической системы во всем фазовом пространстве и ее диссипативность в области фазового пространства при существенном влиянии возмущающих моментов в рабочих режимах. Для их компенсации в закон управления введена адаптивная добавка сигнального типа, обеспечивающая работоспособность системы при значительных скоростях изменения силовых моментов на выходных валах приводов. Учтено влияние ошибок измерения вектора состояния МР на формирование управления. В программном продукте Acsocad по математической модели звена МР составлена структурная схема с подсистемами градиентной настройки и сигнальной подстройки. Рассматривается движение одного звена по программной траектории. Для учета влияния шума измерений на значения тока, скорости и положения в систему введены блоки, добавляющие случайный сигнал, имеющий нормальное распределение. Выполнено моделирование в условиях отсутствия и влияния шума на измерения как при постоянных значениях настраиваемых коэффициентов, так и с использованием метода градиентной настройки коэффициентов. Построены кривые оптимальных значений коэффициентов для получения минимального значения отклонения от программной траектории. Показана эффективность использования методов градиентной настройки и сигнальной подстройки при движении МР в условиях неполноты информации.