Задачи максимизации объема выполненных работ в управлении проектами

Abstract

Задачи календарного планирования (управления временем) являются важной функциональной областью управления проектами. Как правило, при заданной продолжительности проекта рассматриваются задачи минимизации количества требуемых ресурсов либо типа затрат (стоимость), либо типа мощности (оборудование). Такие задачи возникают в двух случаях. В первом случае продолжительность реализации проекта (программы) жестко ограничена, но допускается его частичная реализация. Во втором случае проект (программа) выполняется по периодам и ставится задача максимизации ценности (взвешенного объема) выполненных работ в каждом периоде. В работе рассматриваются задачи формирования календарных планов работ проекта (или проектов программы) по критерию максимизации суммарного взвешенного объема выполненных работ при ограничениях на продолжительность проекта (программы) и на его стоимость. При этом заданы зависимости стоимости работ от их продолжительности. Рассмотрены случаи независимых работ, последовательных работ, проекта, состоящие из нескольких цепочек последовательных работ, проекта, описываемого сетевым графиком с упорядоченными событиями. Представлены примеры решения задачи для разных случаев. Scheduling tasks (time management) are an important functional area of project management. As a rule, for a given project duration, the tasks of minimizing the amount of required resources, either of the type of costs (cost) or type of capacity (equipment), are considered. Such tasks arise in two cases. In the first case, the duration of the project (program) is strictly limited, but its partial implementation is allowed. In the second case, the project (program) is carried out by periods and the task of maximizing the value (weighted volume) of work performed in each period is set. The paper considers the tasks of forming the calendar work plans of a project (or program projects) by the criterion of maximizing the total weighted volume of work performed, with restrictions on the duration of the project (program) and its cost. In this case, the dependence of the works cost on their duration are given. The cases of independent works, consecutive works, a project consisting of several chains of consecutive works, a project described by a network schedule with ordered events are considered. Examples of solving the problem for different cases are presented.