Аннотации:
In terms of the theory of relative p-bounded operators, we study the Barenblatt- Zheltov-Kochina model, which describes dynamics of pressure of a filtered fluid in a fractured-porous medium with general Wentzell boundary conditions. In particular, we consider spectrum of one-dimensional Laplace operator on the segment [0,1] with general Wentzell boundary conditions. We examine the relative spectrum in one-dimensional Barenblatt-Zheltov-Kochina equation, and construct the resolving group in the Cauchy- Wentzell problem with general Wentzell boundary conditions. In the paper, these problems are solved under the assumption that the initial space is a contraction of the space L²(0,1).В терминах теории относительно p-ограниченных операторов исследуется модель Баренблатта - Желтова - Кочиной, описывающая динамику давления фильтрующейся жидкости в трещинновато-пористой среде с общими граничными условиями Вент- целя. В частности, рассматривается спектр одномерного оператора Лапласа на отрезке [0,1] c общими граничными условиями Вентцеля; ставится вопрос об относительном спектре в одномерном уравнении Баренблатта - Желтова - Кочиной и построении разрешающей группы в задаче Коши - Вентцеля с общими граничными условиями Вентцеля. В работе решены указанные задачи в предположении, что исходное пространство, в котором действует оператор Лапласа на отрезке, есть сужение пространства L²(0,1).
Описание:
N.S. Goncharov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, Goncharov.N S. krm@yandex. ru
Никита Сергеевич Гончаров, магистрант, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация), Goncharov.NS.krm@yandex.ru.