Ab initio calculation of vacancy formation energy in antiperovskite Mn₃GaC

Abstract

In this article, we presented the ab initio calculation of vacancy formation energy according to Schottky in the alloy Mn3GaC. Calculations were carried out in the frameworks of the density functional theory (DFT), implemented in VASP software package. For approximation of the exchange-correlation functional, the generalized gradient approximation in the Perdew–Burke–Ernzerhof formula-tion was used. It was shown that for the alloy under research, the most energeti-cally favorable formation of a vacancy is in the place of C atom; formation of va-cancies in places of Mn atoms is also beneficial, whereas the Ga vacancies are en-ergetically unfavorable. Also, the concentration of vacancies at a finite tempera-ture was calculated. It was shown that Mn and C vacancies have almost identical equilibrium concentration at a nonzero temperature; at that, the concentration of Ga vacancies is negligibly small. In addition, elastic moduli for various magnetic orderings (ferromagnetic, noncollinear, and antiferromagnetic) in the alloy under research were calculated. Using the quasi-harmonic Debye model, the Helmholtz free energy curves were constructed. Using these curves, it was also shown that Schottky monovacancies do not destabilize the ferromagnetic phase. Stability of the ferromagnetic phase is due to the large contribution of magnetic entropy to the Helmholtz free energy for the alloy under research. В данной работе представлено первопринципное вычисление энергии образования вакансий по Шотки в сплаве Mn₃GaC. Вычисления проводились в рамках теории функционала плотности (DFT), реализованной в программном пакете VASP. Для аппроксимации обменнокорреляционного функционала использовалась обобщенная градиентная аппроксимация в формулировке Пердью–Бурке–Эйзенхофа. Показано, что в исследуемом сплаве наиболее энергетически выгодно образование вакансии на месте атома C, также выгодно образование вакансий на местах атомов Mn, в то время как вакансии Ga являются энергетически невыгодными. Также вычислена концентрация вакансий при конечной температуре. Продемонстрировано, что вакансии Mn и C имеют практически одинаковую равновесную концентрацию при ненулевой температуре, при этом концентрация вакансий Ga пренебрежимо мала. Кроме того, рассчитаны модули упругости для различных магнитных упорядочений (ферромагнитное, неколлинеарное и антиферромагнитное) в исследуемом сплаве. Используя квазигармоническую модель Дебая, построены кривые свободной энергии Гельмгольца. Используя эти кривые, показано также, что моновакансии Шотки не дестабилизируют ферромагнитную фазу. Стабильность ферромагнитной фазы обусловлена наличием большого вклада магнитной энтропии в свободную энергию Гельмгольца для исследуемого сплава.