Определение динамических параметров постоянного магнита при его удержании в импульсном магнитном поле

Abstract

Введение. Существуют различные практические способы реализации магнитной левитации как метода удержания или подъема объекта с помощью одного только магнитного поля. В работе рассматривается следующий принцип создания равновесия тела. Небольшой цилиндрический неодимовый магнит удерживается при электромагнитном взаимодействии с пульсирующим током, протекающим через катушку. Для возникновения парящего эффекта при приближении магнита к катушке ток через нее отключается электронным ключом, срабатывающим от цифрового датчика Холла, расположенного на оси катушки. Вызывает практический интерес разработка простых рекомендаций, позволяющих прогнозировать факт удержания тела при данной конструкции катушки, токе через нее, размерах и свойствах постоянного магнита. Мало инженерных методик, позволяющих определять положение тела, его устойчивость и характер движения во взвешенном состоянии. Целью исследования является теоретическое и экспериментальное исследование динамических параметров постоянного магнита при его удержании в импульсном магнитном поле и создание упрощенной расчетно-экспериментальной методики для определения характеристик поведения тела во взвешенном состоянии. Материалы и методы. При выполнении работы применялись методы математического и компьютерного моделирования, а также экспериментального исследования. Созданное программное обеспечение с использованием средств разработки пакета Mathcad основывалось на известных методах численного интегрирования системы дифференциальных уравнений. Результаты. Предложена упрощенная расчетно-экспериментальная методика по определению магнитных моментов для постоянного цилиндрического магнита и катушки с током, а также примерного значения координаты положения тела во взвешенном состоянии. Разработана математическая модель одномерного движения магнита под действием силы тяжести и электромагнитной силы взаимодействия с импульсным магнитным полем при известном расстоянии, на котором происходит выключение тока. Заключение. Экспериментально и посредством компьютерного моделирования установлено, что чем выше частота пульсаций, тем при удержании тела наблюдается его меньшая амплитуда пульсаций и устанавливается более устойчивое равновесие. Частота пульсаций уменьшается с увеличением массы постоянного магнита, причем есть критическая масса, которая уже не удерживается в электромагнитном поле. При увеличении напряжения, подаваемого на коммутатор катушки, возрастает частота пульсаций тела и потребляемая электрическая мощность, при этом коэффициент заполнения импульсов тока снижается. Introduction. There are various practical ways to implement magnetic levitation as a method of holding or lifting an object using a magnetic field alone. The following principle of creating the balance of the body is considered in the work. A small cylindrical neodymium magnet is held during electromagnetic interaction with a pulsating current flowing through the coil. For a soaring effect to occur when the magnet approaches the coil, the current through it is switched off by an electronic key that is activated by a digital Hall sensor located on the axis of the coil. Of practical interest is the development of simple recommendations to predict the fact of body retention with a given coil design, current through it, dimensions and properties of a permanent magnet. There are few engineering techniques to determine the position of the body, its stability and the nature of movement in suspension. The aim of the study is a theoretical and experimental study of the dynamic parameters of a permanent magnet when it is held in a pulsed magnetic field and the creation of a simplified computational- experimental technique for determining the characteristics of the body in suspension. Materials and methods. When performing the work, methods of mathematical and computer modeling were used, as well as experimental studies. The created software using the development tools of the Mathcad package was based on well-known methods: numerical integration of a system of differential equations. Results. A simplified computational and experimental technique is proposed for determining magnetic moments for a permanent cylindrical magnet and coil with current, as well as an approximate value of the coordinate of the position of the body in suspension. A mathematical model of the onedimensional motion of a magnet under the influence of gravity and electromagnetic forces of interaction with a pulsed magnetic field at a known distance at which the current is turned off is developed. Conclusion. It was established experimentally and through computer simulation that the higher the frequency of the pulsations, the more rigid the pulsation amplitude is observed when the body is held and a more stable equilibrium is established. The ripple frequency decreases with increasing mass of the permanent magnet, and there is a critical mass that is no longer held in the electromagnetic field. As the voltage supplied to the coil switch increases, the frequency of the pulsations of the body and the consumed electric power increase, while the duty cycle of the current pulses decreases.