Abstract:
В работе предложена динамическая модель конкурентного поведения предприятий сотовой связи в виде системы дифференциальных уравнений с запаздыванием. Реализованы численные методы и алгоритмы для решения задачи оптимального управления поведением операторов сотовой связи в условиях конкурентной борьбы за потребителей услуг связи.
Сформулирована и решена задача оптимального управления поведением предприятий сотовой связи с постоянным запаздыванием с использованием принципа максимума Понтрягина
для систем с постоянным запаздыванием. Получены условия оптимальности для решения
задачи управления динамикой развития абонентской базы фирмы № 1. Реализован метод
линеаризации системы нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием и проведен поиск оптимального решения задачи посредством операций улучшения управления, повторяемых в итерационной процедуре, на примере метода Шатровского. In work the dynamic model of competitive behavior of the enterprises of cellular communication
in the form of system of the differential equations with delay is offered. Numerical methods
and algorithms for the solution of a problem of optimum control by behavior of mobile operators
in the conditions of competitive fight for consumers of communication services are realized. The
problem of optimum control by behavior of the enterprises of cellular communication with continuous
delay with use of the principle of a maximum of Pontryagin for systems with continuous
delay is formulated and solved. Conditions of an optimality for the solution of a problem of management
are received by dynamics of development of subscriber base of firm No. 1. The method of
linearization of system of the nonlinear differential equations with delay is realized and search of
the optimum solution of a task by means of operations of improvement of the management, repeated
in iterative procedure, on the example of modification of a method Shatrovsky is carried
out.
Description:
Болодурина Ирина Павловна, д.т.н., профессор, зав. кафедрой прикладной математики,
Оренбургский государственный университет (Оренбург, Российская Федерация),
prmat@mail.osu.ru.
Огурцова Татьяна Александровна, ст. преподаватель кафедры прикладной математики,
Оренбургский государственный университет (Оренбург, Российская Федерация), ogurtsovat.
a@yandex.ru.
Маас Елена Петровна, студент кафедры прикладной математики, Оренбургский госу-
дарственный университет (Оренбург, Российская Федерация), prmat@mail.osu.ru. Bolodurina I.P., Orenburg State University (Orenburg, Russian Federation)
Ogurtsova T.A., Orenburg State University (Orenburg, Russian Federation)
Maas E.P., Orenburg State University (Orenburg, Russian Federation)