Аннотации:
Описываются функциональные возможности и особенности программной реализации библиотеки параллельных алгоритмов Krylov, ориентированной на решение больших систем линейных алгебраических уравнений с разреженными симметричными и несимметричными матрицами (положительно определенными и знаконеопределенными), получаемых при сеточных
аппроксимациях многомерных краевых задач для систем дифференциальных уравнений
на неструктурированных сетках. Библиотека включает двухуровневые итерационные
методы в подпространствах Крылова, предобуславливание которых осуществляется на основе
сбалансированной декомпозиции расчетной области с различными размерами пересечений подобластей и краевых условий сопряжения на смежных границах. Программные реализации выполнены на типовых сжатых разреженных форматах матричных данных. Приводятся результаты
численных экспериментов с демонстрацией эффективности распараллеливания для характерных плохо обусловленных задач. Article describes functional capabilities and software implementation peculiarities of parallel
algorithms library Krylov, which is oriented on the solution of large systems of linear algebraic
equations with sparse symmetric and unsymmetric matrices (positive definite and semi-definite)
obtained from discrete approximations of multidimensional boundary value problems for partial
differential equations on unstructured meshes. The library includes two-level iterative methods
in Krylov subspaces; preconditioning of the latter is based on the balanced decomposition of
the computational domain with variable sizes of subdomain overlapping and different boundary
conditions on interfacing boundaries. Program implementations use typical compressed sparse
matrix data formats. Results of numerical experiments are presented which demonstrate the
efficiency of parallelization for typical ill-conditioned problems.
Описание:
D.S. Butyugin, Institute of Computational Mathematics and Mathematical
Geophysics SB RAS (Novosibirsk, Russian Federation), dm.butyugin@gmail.com.
Y.L. Guryeva, Institute of Computational Mathematics and Mathematical
Geophysics SB RAS (Novosibirsk, Russian Federation), yana@lapasrv.sscc.ru.
V.P. Il’in, Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB
RAS (Novosibirsk, Russian Federation), ilin@sscc.ru.
D.V. Perevozkin, Institute of Computational Mathematics and Mathematical
Geophysics SB RAS (Novosibirsk, Russian Federation), foxillys@gmail.com.
A.V. Petukhov, Institute of Computational Mathematics and Mathematical
Geophysics SB RAS (Novosibirsk, Russian Federation), petukhov@lapasrv.sscc.ru.
I.N. Skopin, Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics
SB RAS (Novosibirsk, Russian Federation), iskopin@gmail.com.