Показать сокращенную информацию
dc.contributor.author | Куропатенко, В. Ф. | |
dc.contributor.author | Байдин, Г. В. | |
dc.contributor.author | Лупанов, И. В. | |
dc.contributor.author | Kuropatenko, V. F. | |
dc.contributor.author | Baidin, G. V. | |
dc.contributor.author | Lupanov, I. V. | |
dc.date.accessioned | 2015-06-03T05:29:11Z | |
dc.date.available | 2015-06-03T05:29:11Z | |
dc.date.issued | 2013 | |
dc.identifier.citation | Куропатенко, В. Ф.. О предельных решениях разностных уравнений, содержащих оператор Лапласа / В. Ф. Куропатенко, Г. В. Байдин, И. В. Лупанов // Вестник ЮУрГУ. Серия Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника.- 2013.- Т. 13. № 3.- С. 71- 76.- Библиогр.: с. 76 (9 назв.) | ru_RU |
dc.identifier.issn | 1991-976Х | |
dc.identifier.uri | http://dspace.susu.ac.ru/xmlui/handle/0001.74/4637 | |
dc.description | Куропатенко Валентин Федорович, д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры вычислительной механики сплошных сред, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); главный научный сотрудник, РФЯЦ-ВНИИТФ (г. Снежинск); v.f.kuropatenko@rambler.ru. Байдин Григорий Васильевич, канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник, РФЯЦ-ВНИИТФ (г. Снежинск); g.v.baidin@vniitf.ru. Лупанов Илья Викторович, научный сотрудник, РФЯЦ-ВНИИТФ (г. Снежинск); bkmz_2010@ mail.ru. V.F. Kuropatenko, South Ural State University, Chelyabinsk, RFNC VNIITF, Snezhinsk, Russian Federation, v.f.kuropatenko@rambler.ru, G.V. Baidin, RFNC VNIITF, Snezhinsk, Russian Federation, g.v.baidin@vniitf.ru, I.V. Lupanov, RFNC VNIITF, Snezhinsk, Russian Federation, bkmz_2010@mail.ru | ru_RU |
dc.description.abstract | Бурное развитие вычислительной техники облегчило применение математического моделирования во многих областях человеческой деятельности. В настоящее время математическим моделированием занимается огромное количество специалистов, использующих уже известные и хорошо обоснованные численные методы. При обосновании ряда методов были доказаны теоремы эквивалентности [1–4] о связи сходимости численного решения к точному с аппроксимацией и устойчивостью, а также теорема [5] об условиях монотонности численного решения. Следует, однако, помнить, что все эти теоремы были доказаны для линейных или линеаризованных уравнений на равномерных сетках. В случае же нелинейных уравнений и при применении неоднородных (адаптивных) сеток погрешность аппроксимации может оказаться несходящейся и предельное решение при сколь угодно большом увеличении числа точек сетки N может отличаться от точного решения. На возникновение несходящейся аппроксимации уравнения теплопроводности разностным уравнением на неравномерной сетке было обращено внимание в [1, 2]. В механике жидкости и газа нарушение равномерности сетки приводит к образованию «энтропийных» следов [6, 7]. В работе рассматривается проблема различия точного решения и предельного при N решения нелинейного уравнения теплопроводности и уравнения электростатики в случае, когда соседние ячейки сетки сильно различаются. | ru_RU |
dc.language.iso | other | ru_RU |
dc.publisher | Издательский центр ЮУрГУ | ru_RU |
dc.relation.ispartof | Вестник ЮУрГУ. Серия Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника | ru |
dc.relation.ispartof | Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Kompjuternye tekhnologii, upravlenie, radioelektronika | en |
dc.relation.ispartof | Bulletin of SUSU | en |
dc.relation.ispartofseries | Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника;Том 13 | |
dc.subject | уравнение Лапласа | ru_RU |
dc.subject | адаптивно-встраиваемая сетка | ru_RU |
dc.subject | аппроксимация | ru_RU |
dc.subject | сходимость | ru_RU |
dc.subject | Laplas equation | ru_RU |
dc.subject | adaptive mesh refinement | ru_RU |
dc.subject | approximation | ru_RU |
dc.subject | convergency | ru_RU |
dc.subject | УДК 517.98 | ru_RU |
dc.subject | ГРНТИ 27.41 | ru_RU |
dc.subject | УДК 519.6 | ru_RU |
dc.title | О предельных решениях разностных уравнений, содержащих оператор Лапласа | ru_RU |
dc.title.alternative | On a supreme solutions of difference equations enclosing the Laplace operator | ru_RU |
dc.type | Article | ru_RU |