Использование параллельных характеристических алгоритмов для решения многомерных задач глобальной оптимизации

Abstract

В статье изложены результаты исследования многоуровневой схемы редукции размерности в задачах глобальной оптимизации. Предложенная схема позволяет свести решение многомерной задачи оптимизации к серии подзадач меньшей размерности, решение которых может быть выполнено параллельно. При этом для редукции размерности комбинируется использование кривых Пеано и схема вложенной (рекурсивной) оптимизации. Для решения редуцированных подзадач используется параллельный алгоритм глобального поиска, принадлежащий классу характеристических алгоритмов. Проведены вычислительные эксперименты на серии тестовых задач разной размерности. Результаты экспериментов показывают, что предложенная схема позволяет эффективно распараллелить процесс поиска и добиться значительного ускорения. In this paper the problems of multidimensional multiextremal optimization and multilevel scheme of dimension reduction are considered. The proposed scheme allows to reduce solution of multidimensional problems to solution of a number of subproblems with less dimension, which can be solved in parallel. The multilevel scheme combines the ideas of Peano-type space filling curves and nested optimization. To solve the reduces subproblems the parallel characteristical algorithm is used. Results of numerical experiments confirm convergence and speedup of the parallel algorithm.