Новые гиперболические модели многокомпонентных гетерогенных сред

Abstract

Разработка математически корректных и физически непротиворечивых моделей много-фазных сред является актуальной задачей, поскольку не все существующие к настоящему времени модели гетерогенных сред являются таковыми. В данной работе для многокомпонентной среды предлагаются две новые модели - в одно- и многоскоростном приближениях. Модели основаны на законах сохранения. Учитываются вязкие и теплопроводящие свойства смеси. Для приведенных моделей строятся автомодельные решения типа бегущей волны. На примере бинарной смеси расчеты, произведенные в одно- и многоскоростном приближениях. Показывается, что при использовании релаксационных законов для диссипативных процессов системы уравнений относятся к гиперболическому типу. Invention mathematically and physically correct models multiphase environment is an important problem, since many of the available models of heterogeneous environment are not such. In this paper, for multi-component environment o ers two new models - single- and multi-velocity approximations. The models are based on the laws of conservation. Viscous and heat-conducting properties of the mixture are considered. For the described models is constructed automodels solution kind of traveling wave. On the example of a binary mixture have done of calculations for single- and multi-velocity approximations. It is shown that, if the use of the relaxation of the laws for the dissipative processes then the system of equations are hyperbolic.