Модель термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости ненулевого порядка. Вычислительный эксперимент

Abstract

Целью статьи является численное исследование решения начально-краевой задачи для модели термоконвекции ненулевого порядка. Рассматривается система, которая моделирует эволюцию скорости, градиента давления и температуры несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина - Фойгта ненулевого порядка. Используя метод Галеркина, разработан алгоритм численного решения начально-краевой задачи для системы, моделирующей плоскопараллельную термоконвекцию несжимаемой жидкости ненулевого порядка, и реализована программа для персональных компьютеров нахождения численного решения указанной задачи. Получена графическая иллюстрация численного решения системы при заданных параметрах. Проведенное исследование основано на результатах теории полулинейных уравнений Соболевского типа, поскольку начально-краевая задача для соответствующей системы дифференциальных уравнений в частных производных сводится к абстрактной задаче Коши для уравнения Соболевского типа. The purpose of this paper is the numerical investigation of the solution of the initialboundary value problem for the model of thermal convection of the nonzero order. We consider the system that models the evolution of the velocity, gradient of the pressure and temperature of the incompressible viscoelastic Kelvin Voigt fluid of nonzero order. Using the Galerkin method, the algorithm of the numerical solution of the initial-boundary value problem for the system modeling plane-parallel thermal convection of the incompressible fluid of the nonzero order is created, and the program for personal computers to find numerical solutions of this problem is implemented. A graphical illustration of the numerical solution with the given parameters is obtained. The study was based on the results of the theory of semi-linear Sobolev type equations, because the initial boundary value problem for the corresponding system of differential equations in partial derivatives is reduced to the abstract Cauchy problem for the Sobolev type equation.