Аппроксимации вырожденных C0-полугрупп

Abstract

В последнее время результаты теории уравнений Соболевского типа активно применяются для измерения динамически искаженных сигналов. При численном решении таких задач используются формулы, полученные для относительно p-радиального случая уравнений Соболевского типа. В статье рассматриваются аппроксимации Хилле-Уиддера-Поста для операторов разрешающей сильно непрерывной полугруппы для однородных уравнений. Показывается, что в качестве таких аппроксимаций операторов разрешающей полугруппы можно применять более простую формулу. Статья состоит из введения и двух частей. В первой части приводятся сведения, касающиеся относительных резольвент и теории относительно p-радиальных операторов, а во второй рассматриваются формулы аппроксимации. The results from the theory of Sobolev type equations have been actively used to measure the dynamically distorted signals recently. The formulas obtained for relatively p-radial case of Sobolev type equations are used for the numerical solution of such problems. Hille-Widder-Post approximations for the operators of strongly continuous resolving semigroup for homogeneous equations are considered in the article. The authors show that a simpler formula can be used as approximations of operators of a resolving semigroup.The article consists of introduction and two parts. The information regarding the relative resolutions and theories of relatively p-radial operators are given in the first part. The approximation formulas are covered in the second part.