Алгоритмическое решение пятиточечной задачи оценки положения камер, основанное на представлении Кэли матриц вращения

Abstract

Предложено новое алгоритмическое решение 5-точечной задачи оценки относительного положения калиброванных камер. Наш подход не связан со знаменитым кубическим ограничением на существенную матрицу. Вместо этого мы используем представление Кэли матриц вращения для получения системы полиномиальных уравнений из эпиполярных ограничений. Решая эту систему, мы напрямую получаем относительные положения и ориентации камер через корни многочлена десятой степени. A new algorithmic solution to the five-point relative pose problem is introduced. Our approach is not connected with or based on the famous cubic constraint on an essential matrix. Instead, we use the Cayley representation of rotation matrices in order to obtain a polynomial system of equations from epipolar constraints. Solving that system, we directly obtain positional relationships and orientations of the cameras through the roots for a 10th degree polynomial.