О продолжении гомеоморфизмов в нульмерных однородных пространствах

Abstract

Пусть X - нульмерное однородное пространство, удовлетворяющее первой аксиоме счётности. Доказана теорема о продолжении гомеоморфизмаg : A -+B между счётными непересекающимися компактными подмножествами АшВ пространства X до гомеоморфизмаf : X -> X Если, дополнительно, пространство X не псевдокомпактно, то гомеоморфизм g можно продолжить до гомеоморфизмаf : X^X \А. Let X be a zero-dimensional homogeneous space satisfying the first axiom of countability. We prove the theorem about an extension of a homeomorphism g: A —> B to a homeomorphism f: X —> X where A and B are countable disjoint compact subsets of the space X If, additionally, X is a nonpseudocompact space, then the homeomorphism g is extendable to a homeomorphism f: X^X \ A.