Математическая модель напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки с осевым дефектом

Abstract

Рассматривается математическая модель о разрушающем кольцевом напряжении для тонкостенных труб с осевым поверхностным эллиптическим дефектом. Используя метод Колосова - Мусхелишвили, было найдено аналитическое решение при некоторых предположениях на граничные условия. Критериями разрушения выбраны два условия. Первое связано с критическим значением раскрытия трещины, второе - с достижением напряжения в нетто-сечении трещины напряжения разрушения для данного материала. В частном случае формулы превращаются в формулы, ранее полученные аналогичным образом, для трубопроводов с линейной трещиной. The authors consider a mathematical model concerning breaking hoop stress for thinwalled pipes with the central elliptical part-through crack. On the basis of a certain theoretical analysis by Kolosov - Muskhelishvili's method the analytical solution is obtained. Two rapture criteria are used. The first criterion is based on critical displacement of crack borders. The second criterion considered the stress existing in the ligament near the moment of rapture, which is considered to be equal to material yield stress. Obtained formulas are generalizing previously existing formulas for linear crack.