Динамическая модель отопительных приборов и систем

Abstract

Рассматривается задача построения динамической математической модели отопительных приборов и систем. Система отопления при этом представляется эквивалентным отопительным прибором. Выходной величиной модели в данном случае является мощность (тепловая производительность). Решение выполнено методом «серого ящика», т. е. структура модели определена посредством анализа физики процессов, протекающих в отопительных приборах и системах, а численные значения ее параметров найдены по экспериментальным данным методом параметрической идентификации. Полученное дифференциальное уравнение является линейным относительно искомой величины – мощности отопительного прибора (системы отопления), входные же величины – температура воды на входе системы отопления и температура внутреннего воздуха включены в это уравнение линейным образом, а расход теплоносителя – нелинейным образом. Показано, что при постоянном расходе теплоносителя модель может быть представлена с помощью передаточных функций в изображениях Лапласа: передаточная функция по каналу «температура теплоносителя на входе в отопительный прибор (в систему отопления) – тепловая мощность отопительного прибора (системы отопления)» представляет собой инерционное звено первого порядка, а по каналу «температура внутреннего воздуха – тепловая мощность отопительного прибора (системы отопления)» – инерционно-форсирующее звено с отрицательным коэффициентом передачи. Анализируются качественные особенности параметров модели, в частности, их зависимость от расхода теплоносителя. Приводится алгоритмическая структурная схема объекта управления, который включает систему отопления и собственно тепловой режим здания. Приводятся результаты параметрической идентификации модели по экспериментальным данным. Модель может быть использована при разработке интеллектуальных систем управления отоплением зданий. In order to develop previously performed work we consider the problem of constructing a dynamic mathematical model of heating devices and systems. The heating system at the same time seems to be equivalent heater. The output value of the model in this case is the power (heat capacity). Decision is executed by the "gray box", that is the structure of the model is determined by analyzing the physics of the processes occurring in heating devices and systems, and the numerical values of its parameters are found from the experimental data by parametric identification. The resulting differential equation is linear with respect to the unknown quantity-power heater(heating), input the same size-water inlet temperature of the heating system and the temperature of the indoor air are included in this equation in a linear fashion, and the flow is in non-linear manner. It is shown that a constant flow of coolant model can be represented by the transfer functions in the iso-mapping Laplace transfer function of the channel "coolant temperature at the inlet to the heater(heating system) - thermal capacity of the heater(heating)" is a inertia component of the first order, and the channel "indoor air temperature-heat capacity of the heater(heating)" - inertia-forcing component with a negative coefficient of transmission. The qualitative features of the model parameters, in particular, their dependence on the coolant flow are analyzed. Algorithmic block diagram of the control object, which includes the heating system and the thermal regime of the building itself is provided. The results of the parametric model identification from experimental data is described. The model can be used in the development of intelligent control systems heating buildings.