Задачи оперативного управления проектами

Abstract

Рассматриваются задачи оперативного управления проектами. Задачи заключаются в сокращении срока завершения проекта до требуемой величины с минимальными затратами. Предполагается, что для каждой работы существует вариант сокращения ее продолжительности. Предложен эффективный алгоритм решения задачи для случая, когда функции затрат являются дискретными, для сетевого графика, имеющего вид дерева, а также для агрегируемых сетевых графиков. Доказываются теоремы о необходимых и достаточных условиях для того, чтобы сетевой график был агрегируемым, об оценке снизу для исходной задачи и о сведении задачи выбора значений переменных, максимизирующих нижнюю оценку, к задаче выпуклого программирования. Для общего случая предложен метод ветвей и границ с получением оценок на основе метода сетевого программирования. We consider the problems of operational management of projects. The tasks are to reduce the completion date of the project to the desired value with minimal cost. It is assumed that for each job there is the variant of reducing its duration. An efficient algorithm for solving the problem for the case when cost functions are discrete, for a network graph with tree view, and for the aggregated networks is suggested. Theorems about necessary and sufficient conditions in order that the network graph has been aggregated, about the lower evaluation for the original problem and the reduction of the problem of the variables choice maximized the lower bound to the problem of convex programming are proved. For the general case of the method of branches and borders with obtaining of the estimates based on the method of network programming is suggested