Показать сокращенную информацию
dc.contributor.author | Замышляева, А. А. | |
dc.contributor.author | Аль-Исави, Дж. К. | |
dc.contributor.author | Zamyshlyaeva, A. A. | |
dc.contributor.author | Al-Isawi, J. K. T. | |
dc.date.accessioned | 2016-06-27T04:12:11Z | |
dc.date.available | 2016-06-27T04:12:11Z | |
dc.date.issued | 2015 | |
dc.identifier.citation | Замышляева, А. А. Голоморфные вырожденные полугруппы операторов и эволюционные уравнения соболевского типа в квазисоболевых пространствах последовательностей / А. А. Замышляева, Дж. К. Аль-Исави // Вестник ЮУрГУ. Серия Математика. Механика. Физика.- 2015.- Т. 7. № 4.- С. 27-36 .- Библиогр.: с. 34-35 (14 назв.) | ru_RU |
dc.identifier.issn | 2075-809X | |
dc.identifier.issn | 2409-6547 | |
dc.identifier.uri | http://dspace.susu.ac.ru/xmlui/handle/0001.74/6813 | |
dc.description | Замышляева Алена Александровна – доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры уравнений математической физики, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация. E-mail: alzama@mail.ru Аль-Исави Джавад К.T. – аспирант кафедры уравнений математической физики, Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск, Российская Федерация. E-mail: jtahir71@gmail.ru. Zamyshlyaeva Alyona Aleksandrovna is Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Associate Professor, Equations of Mathematical Physics Department, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia. E-mail: alzama@mail.ru Jawad K.T. Al-Isawi is Post-graduate student, Equations of Mathematical Physics Department, South Ural State University, South Ural State University, Chelyabinsk, Russia. E-mail: jtahir71@gmail.ru | ru_RU |
dc.description.abstract | Интерес к уравнениям соболевского типа за последнее время существенно вырос, более того, возникла необходимость их рассмотрения в квазибанаховых пространствах. Эта необходимость диктуется не столько желанием пополнить теорию, сколько стремлением осмыслить неклассические модели математической физики в квазибанаховых пространствах. Заметим еще, что уравнения соболевского типа называются эволюционными, если их решения существуют только на полуоси R+ . Теория голоморфных вырожденных полугрупп операторов, построенная ранее в банаховых пространствах и пространствах Фреше, переносится в квазисоболевы пространства последовательностей. Статья содержит четыре параграфа. В первом, имеющем вспомогательное значение, рассматриваются квазибанаховы пространства и определенные на них линейные ограниченные и замкнутые операторы. Также вводятся в рассмотрение квазисоболевы пространства, на которых строятся степени квазиоператора Лапласа. Во втором параграфе в качестве операторов L и M рассмотрены многочлены от квазиоператора Лапласа и получены условия, при которых возникают голоморфные вырожденные полугруппы операторов в квазибанаховых пространствах последовательностей U и F . Другими словами, доказывается первая часть обобщения теоремы Соломяка – Иосиды на квазибанаховы пространства последовательностей. В третьем параграфе строится фазовое пространство однородного уравнения. В последнем параграфе содержится «квазибанахов» аналог однородной задачи Дирихле в ограниченной области с гладкой границей для линейного уравнения Дзекцера. The interest to Sobolev type equations has significantly increased recently, moreover, the need occured to consider them in quasi-Banach spaces. This need is explained not by the desire to enrich the theory but rather by the aspiration to comprehend non-classical models of mathematical physics in quasi-Banach spaces. It should be noted that Sobolev type equations are called evolutionary, provided their solutions exist only on R+ . The theory of holomorphic degenerate semigroups of operators constructed earlier in Banach and Frechet spaces is transferred to quasi-Sobolev spaces of sequences. Besides the introduction and references the paper contains four paragraphs. In the first, quasi-Banach spaces and linear bounded and closed operators defined on them are considered. Quasi-Sobolev spaces and powers of the Laplace quasi-operator are also taken into consideration. In the second paragraph polynomials of the Laplace quasi-operator are considered for operators L and M and conditions for the existence of degenerate holomorphic operator semigroups in quasi-Banach spaces of sequences are obtained. In other words, the first part of the generalization of the Solomyak–Iosida theorem to quasi-Banach spaces of sequences is stated. In the third paragraph the phase space of the homogeneous equation is constructed. The last paragraph investigates the "quasi-Banach" analogue of the homogeneous Dirichlet problem in a bounded domain with a smooth boundary for the linear Dzektser equation. | ru_RU |
dc.language.iso | other | ru_RU |
dc.publisher | Издательский центр ЮУрГУ | ru_RU |
dc.relation.ispartof | Вестник ЮУрГУ. Серия Математика. Механика. Физика | |
dc.relation.ispartof | Vestnik Ûžno-Ural’skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriâ Matematika. Mehanika. Fizika | |
dc.relation.ispartof | Bulletin of SUSU | |
dc.relation.ispartofseries | Математика. Механика. Физика;Том 7 | |
dc.subject | УДК 517.9 | ru_RU |
dc.subject | УДК 517.98 | ru_RU |
dc.subject | ГРНТИ 27.39 | ru_RU |
dc.subject | голоморфные вырожденные полугруппы | ru_RU |
dc.subject | квазибанаховы пространства | ru_RU |
dc.subject | уравнение Дзекцера | ru_RU |
dc.subject | квазисоболевы пространства | ru_RU |
dc.subject | holomorphic degenerate semigroups | ru_RU |
dc.subject | quasi-Banach spaces | ru_RU |
dc.subject | Dzektser equation | ru_RU |
dc.subject | quasi-Sobolev spaces | ru_RU |
dc.title | Голоморфные вырожденные полугруппы операторов и эволюционные уравнения соболевского типа в квазисоболевых пространствах последовательностей | ru_RU |
dc.title.alternative | Holomorphic degenerate operator semigroups and evolutionary sobolev type equations in quasi-sobolev spaces of sequences | ru_RU |
dc.type | Article | ru_RU |