Математическое моделирование взаимосвязанных электромеханических систем непрерывной подгруппы клетей прокатного стана. Часть 1. Разработка математической модели

Abstract

Рассматриваются вопросы разработки математической модели взаимосвязанных клетей непрерывной подгруппы черновой группы широкополосного стана горячей прокатки. Обоснована задача исследования повторных динамических процессов, возникающих в электромеханических системах вертикальных валков универсальной клети при захвате полосы валками последовательно расположенной горизонтальной клети. Отмечено, что динамический момент в данном режиме может превышать устано вившийся момент прокатки в 2–2,5 раза. Основной причиной возникновения повторных ударных нагрузок является несогласованность скорости выхода полосы из валков вертикальной клети и линейной скорости валков горизонтальной клети. С целью исследования передачи кинетической энергии на вал двигателя предыдущей клети обоснована целесообразность разработки уточненной математической модели очага деформации. Предложено разработать данную модель на основе уравнения закона сохранения энергии при прокатке. Представлена структурная схема математической модели взаимосвязанных электроприводов вертикальных и горизонтальных валков трехклетевой прокатной группы стана 2000 ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат». Представлены аналитические выражения для расчета мощности, подводимой к очагу деформации со стороны приводного двигателя валков, мощности, подводимой за счет переднего натяжения (подпора) и заднего подпора (натяжения), мощности, затрачиваемой на формоизменение проката и мощности трения скольжения. Для этого исследовано поведение металла в очаге деформации, представлены математические выражения изменения элементарных скоростей точек на поверхностях входного и выходного сечений. Приведены зависимости скольжения металла относительно валков и мощностей трения скольжения для зон опережения и отставания, полученные с учетом изменения сечения обрабатываемого металла и его сопротивления деформации. На основе полученных выражений построена структурная схема модели очага деформации. Представлены аналитические и операторные выражения для моделирования сил натяжения и подпора и структура модели, описывающей упругие свойства полосы в межклетевом промежутке. Приведена структура математической модели системы регулирования скорости электропривода, основанная на известных уравнениях якорной цепи двигателя постоянного тока. В результате сравнения переходных процессов координат электроприводов и параметров прокатки, полученных при моделировании и путем осциллографирования на стане, подтверждена адекватность разработанной модели исследуемому объекту. Представленная математическая модель рекомендуется для исследования силового взаимодействия электромеханических систем прокатного стана, а также исследования динамических режимов, возникающих при захвате полосы валками горизонтальных и вертикальных клетей. The paper considers development of the mathematical model of the interrelated stands of the continuous sub-group belonging to the roughing train of the wide-strip hot-rolling mill. The paper substantiates the task of studies on repeated dynamic processes occurring in the electromechanical systems of the universal mill stand edging rolls at the strip gripping by rolls of the tandem horizontal roll stand. The dynamic torque is registered to be 2 to 2.5 times greater than the steady mill torque in this mode. The main reason for occurring repeated shock loads is incoordination of the speed of the strip leaving the edging stand rolls and linear speed of the horizontal stand rolls. To study the transfer of the kinetic energy to the motor shaft of the previous stand it is proved that developing the improved mathematical model of the deformation zone is reasonable. We propose to develop this model in reliance on the equation of the energy conservation at rolling. In the paper there is the structural diagram of the mathematical model of the interrelated electric drives of the edging and horizontal rolls of the three-stand 2,000 mm mill trains of OJSC Magnitogorsk Iron and Steel Works. The paper offers analytic expressions for calculation of the power supplied to the deformation zone from the roll drive motor side, the power supplied due to the metal front tension (looping) and rear looping (tension), the power consumed at gauge forming and power of the slipping friction power. In connection with it, the metal behavior in the deformation zone has been studied; mathematical expressions of the changing elementary velocities of points on the surfaces of the entrance and exit sections are provided. The paper gives dependencies of the metal sliding related to the rolls and slipping friction powers for lead and lag areas obtained with regard to the changing area of the proceeded metal and its resistance to deformation. Based on the obtained expressions, the structural diagram of the deformation zone model has been developed. Analytical and operator expressions for modeling tension and looping forces, as well as structure of the model describing elastic properties of the strip in the inter-stand space are presented. The paper delivers the structure of the mathematical model for electric drive speed control system based on the known equations of the anchor chain of the DC motor. After the comparison of the transient processes of the electric drive coordinates and rolling settings obtained at the modeling and oscillography at the mill the conformity of the developed model to the studied object has been proved. The provided mathematical model is recommended to be applied for examination of the power interaction of the electromechanical rolling mill systems, as well as for the analysis of the dynamical modes at the strip gripping by the edging and horizontal stand rolls.