Resumen:
We prove existence of upper and lower solutions in reverse order with respect a part of the variables in a system of nonlinear ordinary di erential equations modelling acidogenesis in anaerobic digestion. The corresponding existence theorems are established. The upper and lower solutions are constructed analytically, by de ning semi-trivial solutions for each of the variables in the model. We introduce the concept of indicator semi-trivial solutions. Finally, we numerically solve the system supported by the Matlab software and matching the graphs of the numerical solutions with analytical solutions is found. Доказано существование верхних и нижних решений в относительно части переменных в системе нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, моделирующих ацидогенез в анаэробном сбраживании в задаче метанообразования. Верхние и нижние решения строятся аналитически, и установлены соответствующие теоремы существования.
Descripción:
M.M. Higuera, Faculty of Natural Sciences and Mathematics, Research Group Naturatu, University of Ibague, Ibague-Tolima, Colombia; Faculty of Mathematics, University of Veracruz, Mexico, maximiliano.machado@unibague.edu.co, A.V. Sinitsyn, Department of Mathematics, National University of Colombia, Bogota, Colombia, avsinitsyn@yahoo.com Максимильяно Изеэрра, аспирант школы «Математика:», Университет Веракрузана (г. Веракрузана, Мексика), maximiliano.machado@unibague.edu.со. Александр Синицын, доктор физико-математических наук, профессор факультета «Математика:», Национальный университета Боготы, (г. Богота, Колумбия), avsinitsyn@yahoo.com.
