Показать сокращенную информацию
dc.contributor.author | Muftahov, I. R. | |
dc.contributor.author | Sidorov, D. N. | |
dc.contributor.author | Sidorov, N. A. | |
dc.contributor.author | Муфтахов, И. Р. | |
dc.contributor.author | Сидоров, Д. Н. | |
dc.contributor.author | Сидоров, Н. А. | |
dc.date.accessioned | 2016-08-24T07:41:40Z | |
dc.date.available | 2016-08-24T07:41:40Z | |
dc.date.issued | 2015 | |
dc.identifier.citation | Muftahov, I. R. On perturbation method for the first kind equations: regularization and application / I. R. Muftahov, D. N. Sidorov, N. A. Sidorov // Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование.- 2015.- Т. 8. № 2.- С. 69-80.- Библиогр.: с. 77-78 (24 назв.) | ru_RU |
dc.identifier.issn | 2071-0216 | |
dc.identifier.issn | 2308-0256 | |
dc.identifier.uri | http://dspace.susu.ac.ru/xmlui/handle/0001.74/7372 | |
dc.description | I.R. Muftahov, Irkutsk State Technical University, Irkutsk, Russian Federation, ildar_sm@mail.ru,D.N. Sidorov, Melentiev Energy Systems Institute of Seberian Branch of Russian Academy of Sciences; Irkutsk State Technical University; Irkutsk State University, Irkutsk, Russian Federation, dsidorov@isem.sei.irk.ru, N.A. Sidorov, Irkutsk State University, Irkutsk, Russian Federation, sidorov@math.isu.runnet.ru Ильдар Ринатович Муфтахов, аспирант кафедры «Вычислительная техника:», Институт кибернетики им. Е.И. Попова, Иркутский государственный технический университет (г. Иркутск, Россия), ildar_sm@mail.ru. Денис Николаевич Сидоров, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник отдела «Прикладная математика:», Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, Иркутский государственный технический университет, Иркутский государственный университет, (г. Иркутск, Россия),dsidorov@isem.sei.irk.ru. Николай Александрович Сидоров, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра «Математический анализ и дифференциальные уравнения:», Иркутский государственный университет (г. Иркутск, Россия), sidorov@matli.isu.runnet.ru. | ru_RU |
dc.description.abstract | One of the most common problems of scientific applications is computation of the derivative of a function specifed by possibly noisy or imprecise experimental data. Application of conventional techniques for numerically calculating derivatives will amplify the noise making the result useless. We address this typical ill-posed problem by application of perturbation method to linear first kind equations Ax = f with bounded operator A: We assume that we know the operator A~ and source function f~ only such as ||A~ − A|| ≤ б;||f~−f|| < б: The regularizing equation A~x+B(а)x = f~ possesses the unique solution. Here а ∈ S; S is assumed to be an open space in Rn; 0 ∈ S; a = a(б): As result of proposed theory, we suggest a novel algorithm providing accurate results even in the presence of a large amount of noise. Одной из распространенных задач, возникающих в различных приложениях, является задача вычисления производной функции, заданной в виде зашумленных или неточно заданных экспериментальных данных. Использование стандарных методов в таких случаях усиливает исходный шум, делая результаты дифференцирования бесполезными для практических приложений. В данной работе эта типичная некорректная задача рассмотрена с точки зрения теории линейных операторных уравнений первого рода. Метод возмущений применяется к линейным уравнениям первого рода Ax = f. Предполагается, что оператор A и функция f заданы приближенно. Построено регуляризирующее уравнение Ax + B(α)x = f, которое имеет единственное решение. Здесь α £ S, где S предполагается открытым множеством в М™, 0 € S, α = α(δ). Строится алгоритм устойчивого численного дифференцирования, позволяющий получать устойчивые результаты в случае сильно зашумленных исходных данных. | ru_RU |
dc.language.iso | other | ru_RU |
dc.publisher | Издательский центр ЮУрГУ | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Bulletin of SUSU | ru_RU |
dc.relation.ispartofseries | Математическое моделирование и программирование;Том 8 | |
dc.subject | operator and integral equations of the first kind | ru_RU |
dc.subject | stable diferentiation | ru_RU |
dc.subject | perturbation method | ru_RU |
dc.subject | regularization parameter | ru_RU |
dc.subject | операторное уравнение первого рода | ru_RU |
dc.subject | численное дифференцирование | ru_RU |
dc.subject | метод возмущений | ru_RU |
dc.subject | параметр регуляризации | ru_RU |
dc.subject | УДК 517.983 | ru_RU |
dc.subject | ГРНТИ 27.39 | ru_RU |
dc.title | On perturbation method for the first kind equations: regularization and application | ru_RU |
dc.title.alternative | Метод возмущений в регуляризации уравнений первого рода и приложения | ru_RU |
dc.type | Article | ru_RU |