Elliptic problems with Robin boundary coefficient-operator conditions in general Lp Sobolev spaces and applications

Abstract

В статье доказаны некоторые новые результаты о полных операторно- дифференциальных уравнениях эллиптического типа второго порядка с граничными операторно-коэффициентными условиями Робина в пространстве Lp(0,1;X) в случае, когда p € (1, +оо), а X — банахово UMD-пространство. Доказано существование, единственность и оптимальная регулярность классического решения. Статья дополняет и завершает предыдущие исследования авторов по данной проблематике. In this paper we prove some new results on complete operational second order di erential equations of elliptic type with coe cient-operator conditions, in the framework of the space Lp(0; 1;X) with general p ∈ (1;+∞), X being a UMD Banach space. Existence, uniqueness and optimal regularity of the classical solution are proved. This paper improves and completes naturally our last two works on this problematic.