Аннотации:
Долгое время в теории управления успешно применялись методы Фурье. Однако
для некоторых теорем этот подход не применим. Несколько лет назад Мегренберг установил граничную наблюдаемость колебаний прямоугольной мембраны (и для аналогичных задач большей размерности), обобщив классическую теорему Ингама о негармонических рядах Фурье. Предложенный им метод оказался полезным и для других приложений. Мы совершенствуем подход Мегренберга, сократив доказательство, а также обобщаем некоторые ранее рассмотренные приложения. Fourier series methods have been successfully applied in control theory for a long
time. Some theorems, however, resisted this approach. Some years ago, Mehrenberger
succeeded in establishing the boundary observability of vibrating rectangular membranes (and of analogous higher dimensional problems) by developing an ingenious generalization of Ingham's classical theorem on nonharmonic Fourier series. His method turn out to be useful for other applications as well. We improve Mehrenberger's approach by a shorter proof, and we improve and generalize some earlier applications
Описание:
Вилмос Коморник, профессор, Страсбургский университет (г. Страсбург, Франция),
vilmos.komornik@math.unistra.fr.
Паола Лорети, профессор, Римский университет Ла Сапиенца (г. Рим, Италия),
paola.loreti@sbai.uniromal.it. V. Komornik, University of Strasbourg, Strasbourg, France,
vilmos.komornik@math.unistra.fr,
P. Loreti, Sapienza University of Rome, Rome, Italy, paola.loreti@sbai.uniroma1.it