О разрешимости линейной обратной задачи нахождения правой части составного вида в гиперболическом уравнении

Abstract

Исследована разрешимость обратной задачи с неизвестной правой частью составного вида для линейных гиперболических уравнений второго порядка. Суть задачи состоит в том, что требуется вместе с решением определить неизвестную правую часть, задача рассматривается в цилиндрической области, задаются условия обычной начально-краевой задачи и некоторые условия переопределения, заданные на временных слоях t = t1, t = t2. The solvability of the inverse problem with unknown composite right-hand side for second-order linear hyperbolic equation is studied. The essence of the problem is as follows: it is required to find together with solution the unknown right-hand side of the equation. The problem is considered in a cylindrical region, with set conditions being typical of the first boundary-value problem and with overdetermination conditions set over some sections t = t1, t = t2.