Задача Штурма–Лиувилля на геометрическом графе

Abstract

В последнее время внимание многих исследователей привлекают дифференциальные уравнения на графах с условиями непрерывности и баланса потока. Между тем, было отмечено, что моделирование различных процессов в естественных и технических науках в ряде случаев описывают уравнения Соболевского типа. При изучении уравнений Соболевского типа на графах возникает задача Штурма - Лиувилля. Статья обобщает предыдущие результаты и посвящена изучению свойств собственных значений и обобщенных собственных функций задачи Штурма - Лиувилля на геометрических графах. The differential equations on graphs with continuity and balance of flow conditions attract attention of many researches. Meantime, there was noted that modeling of different processes in natural and technical sciences in row of events is described by the equations of Sobolev type. At studying Sobolev type equations the Sturm - Liouville problem appeared. The article generalized the previous results and is devoted to the study of characteristics of eigenvalues and generalized eigenfunctions of the Sturm - Liouville problem on geometric graphs.