Аннотации:
Прогнозируемая численность населения и её динамика являются одними из основополагающих характеристик, необходимых для проведения адекватной региональной политики. В зависимости от демографических данных могут быть приняты или отклонены рассматриваемые инфраструктурные, промышленные, сельскохозяйственные, образовательные и другие проекты как на региональном, так и на муниципальном уровнях. Предсказываемая общенациональная демографическая динамика может также качественно влиять на принимаемые государством цели и характер их исполнения. В связи с продолжающейся пандемией COVID-19 особенно актуальным является развитие методов моделирования демографической динамики, позволяющих учитывать эпидемио
-логическую обстановку и оценивать значимость её влияния. Цель исследования. Разработать модель популяционной динамики в условиях пандемии. Количественно оценить влияние пандемии на динамику смертности по Оренбургской области. Исследовать среднюю ожидаемую продолжительность жизни населения в условиях пандемии. Материалы и методы. Для построения численных прогнозов и идентификации функциональных параметров использованы методы регрессионного анализа, в частности, метод линейной регрессии. Кроме того, использованы методы многомерной оптимизации, численного дифференцирования и интегрирования, а также численные методы решения гиперболических задач оптимального управления. Исследование выполнено в предположении, что динамика смертности по Оренбургской области подчиняется классическому закону Гомпертца. Для нахождения начального распределения численности населения использован метод градиентного спуска Adam. Результаты. Оценка интегральной характеристики свидетельствует об адекватности построенной демографической модели. Разработанная модель популяционной динамики в условиях пандемии позволяет учитывать и количественно оценивать влияние пандемии на демографическую динамику. Кроме того, представленная модель обеспечивает глобальное качество прогноза с ошибкой не более 1,5 %. Заключение. Результаты, полученные в ходе проведенного исследования, подтверждают ухудшение средней ожидаемой продолжительности жизни в период пандемии. Кроме того, влияние внешних факторов на динамику смертности у мужчин сильнее и затрагивает более широкий возрастной диапазон. Преимуществом предложенной модели является использование только базовых, общедоступных демографических данных, что облегчает её применение. The predicted population size and its dynamics are one of the fundamental characteristics necessary for an adequate regional policy. Depending on demographic data, considered infrastructure, in-dustrial, agricultural, educational and other projects can be accepted or rejected, both at the regional and municipal levels. The predicted national demographic dynamics can also qualitatively influence the goals adopted by the state and the nature of their implementation. In connection with the ongoing COVID-19 pandemic, it is especially relevant to develop methods for modeling demographic dynamics that allow taking into account the epidemiological situation and assessing the significance of its impact. Aim. Develop a model of population dynamics in a pandemic. To quantitatively assess the impact of the pandemic on the dynamics of mortality in the Orenburg oblast. Explore the change in average life expectancy during a pandemic. Materials and methods. Regression analysis methods, in particular, the linear regression method, were used to construct numerical forecasts and identify functional parameters. In addition, methods of multidimensional optimization, numerical differentiation and integration, as well as numerical methods for solving hyperbolic optimal control problems are used. The study was carried out under the assumption that the dynamics of mortality in the Orenburg region obeys the classical Gompertz law. To find the initial population distribution, the Adam gradient descent method was used. Results. The evaluation of the integral characteristic indicates the adequacy of the constructed demographic model. The developed model of population dynamics in the conditions of a pandemic makes it possible to take into account and quantify the impact of the pandemic on demographic dynamics. In addition, the presented model provides global forecast quality with an error of no more than 1,5%. Conclusion. The results obtained in the course of the study confirm the deterioration of average life expectancy during the pandemic. In addition, the influence of external factors on the dynamics of mortality in men is stronger and affects a wide age range. The advantage of this model is the use of only basic, publicly available demographic data, which facilitates its application.
Описание:
Болодурина Ирина Павловна, д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой прикладной математики, Оренбургский государственный университет, Оренбург, Россия; prmat@mail.osu.ru.
Борщук Евгений Леонидович, д-р мед. наук, проф., заведующий кафедрой общественного здоровья и здравоохранения, Оренбургский государственный медицинский университет, Оренбург, Россия; be@orgma.ru.
Воробьев Иван Григорьевич, студент кафедры прикладной математики, Оренбургский государственный университет, Оренбург, Россия; ivanexplay2000@gmail.com.
Гришина Любовь Сергеевна, аспирант кафедры прикладной математики, Оренбургский государственный университет, Оренбург, Россия; grishina_ls@inbox.ru.
Irina P. Bolodurina, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Head of the Department of Applied Mathematics, Orenburg State University, Orenburg, Russia; prmat@mail.osu.ru.
Evgeny L. Borshchuk, Dr. Sci. (Med.), Prof., Head of the Department of Public Health and Healthcare, Orenburg State Medical University, Orenburg, Russia; be@orgma.ru.
Ivan G. Vorobyov, Student of the Department of Applied Mathematics, Orenburg State University, Orenburg, Russia; ivanexplay2000@gmail.com.
Lubov S. Grishina, Postgraduate Student of the Department of Applied Mathematics, Orenburg State University, Orenburg, Russia; grishina_ls@inbox.ru.