Аннотации:
Статья посвящена поиску троек взаимно частично ортогональных диагональных латинских квадратов
порядка 10. Для каждой известной пары ортогональных диагональных латинских квадратов порядка 10
достраивается третий диагональный латинский квадрат таким образом, чтобы условие ортогональности
между ним и квадратами из рассматриваемой пары нарушалось в как можно меньшем количестве ячеек.
Используются два подхода: первый основан на сведении исходной задачи к задаче о булевой выполнимости,
а второй – на использовании метода грубой силы. Построено несколько троек указанного вида с рекордными характеристиками. Эксперименты были проведены в проекте добровольных распределенных вычислений
SAT@home, а также на вычислительном кластере. This paper deals with the search for triples of partially orthogonal Latin squares of order 10. For every
known pair of orthogonal Latin squares of order 10 we add a third diagonal Latin square in such a way that the
orthogonality condition between it and squares from a considered pair coincides in the maximum possible number
of cells. Two approaches are used: the first one is based on reducing an original problem to Boolean satisfiability
problem; the second one is based on Brute force method. Several triples of the aforementioned kind with high
characteristics were constructed. The experiments were held in the volunteer computing project SAT@home and
on a computing cluster.
Описание:
О.С. Заикин1, Э.И. Ватутин2, А.Д. Журавлев3, М.О. Манзюк3
1Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова СО РАН
(664033 Иркутск, ул. Лермонтова, д. 134)
2Юго-Западный государственный университет
(305040 Курск, ул. 50 лет Октября, д. 94)
3Интернет-портал BOINC.ru (Москва)
E-mail: zaikin.icc@gmail.com, evatutin@rambler.ru, alexone07@mail.ru,
hoarfrost@rambler.ru. O.S. Zaikin1, E.I. Vatutin2, A.D. Zhuravlev3, M.O. Manzyuk3
1Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory of Siberian Branch
of Russian Academy of Sciences (Lermontova 134, Irkutsk, 664033 Russia)
2Southwest State University (50 Let Oktyabrya 94, Kursk, 305040 Russia)
3Internet-portal BOINC.ru (Moscow, Russia)
E-mail: zaikin.icc@gmail.com, evatutin@rambler.ru, alexone07@mail.ru,
hoarfrost@rambler.ru