Аннотации:
Показано, что задача максимизации жилой площади при ограничениях на стоимость
строительства и площадь земельного участка сводится к задаче целочисленного программирования с двумя ограничениями. Для ее решения можно применить стандартные известные
методы и алгоритмы. Рассмотрим, однако, другой подход, в основе которого лежит метод сетей допустимых решений, предложенный В.Н. Бурковым. Идея метода состоит в следующем.
Рассмотрим первое из ограничений задачи и построим сеть всех допустимых решений для
этого ограничения. На основании введенного понятия проблемной вершины доказывается
теорема о том, что предлагаемый способ построения сети всех допустимых решений будет
содержать все решения, удовлетворяющие ограничениям исходной задачи, а длина максимального пути в такой сети будет определять оценку сверху для исходной задачи. Показано,
что если путь максимальной длины не содержит проблемных вершин, то соответствующее
решение является оптимальным. Алгоритм обобщен на случай учета рисков строительства. It is shown that the problem of maximizing living space with restrictions on the cost of construction
and the land plot area is reduced to the problem of integer programming with two restrictions.
To solve it, you can apply standard known methods and algorithms. Consider, however, another approach
based on the method of networks of admissible solutions, proposed by Burkov V.N. The idea
of the method is following. We consider the first the constraints of the problem and construct a network
of all admissible solutions for this restriction. On the basis of the introduced notion of a problem vertex,
a theorem is proved that the proposed method for constructing a network of all admissible solutions
will contain all solutions satisfying the constraints of the original problem, and the length of the maximal
path in such a network will determine the upper bound for the original problem. It is shown that if
the path of maximum length does not contain problem vertices, then the corresponding solution is optimal.
The algorithm is generalized to the case of accounting for construction risks.
Описание:
Курочка Павел Николаевич, д-р техн. наук, профессор кафедры управления строительством, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж; kpn55@rambler.ru.
Половинкина Алла Ивановна, д-р техн. наук, профессор кафедры управления строительством, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж; polovinkina_alla@
mail.ru.
Пинаева Марина Александровна, аспирант кафедры управления строительством, Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж. P.N. Kurochka, kpn55@rambler.ru,
A.I. Polovinkina, polovinkina_alla@mail.ru,
M.A. Pinaeva
Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation