Программный комплекс для исследования области устойчивости решения одного неклассического уравнения Вольтерра I рода

Abstract

Представлен программный комплекс для исследования области устойчивости численного решения тестового неклассического интегрального уравнения типа Вольтерра, возникающего при моделировании развивающихся систем. Предполагается, что элементы системы разбиты на несколько возрастных групп, каждая из которых действует с определенной эффективностью. Баланс между задаваемым уровнем развития системы и количеством осуществляющих его элементов, описывается неклассическим уравнением Вольтерра I рода c переменными пределами интегрирования. Первая часть программы содержит численное решение тестового уравнения модифицированными методами левых и средних прямоугольников. Во второй части ведется поиск величины априорной оценки границы временного от- резка, на котором погрешность численного решения не превосходит заданный порог. This paper presents the software package for investigation of the stability region of a numerical solution of the test nonclassical integral Volterra equation of the first kind arising in the modeling of developing systems. We assume that the elements of the system are divided into several age groups. Each of groups operates with a certain efficiency. The nonclassical Volterra equation of the first kind with variable limits of integration describes the balance between the given level of system development and the number of its elements. The first part of the program contains a numerical solution of the test equation. This solution obtained by modified methods of left and middle rectangles. In the second part, we search the value of the a priori estimate of the time interval boundary. In this inerval the error in the numerical solution does not exceed a given value.